基于两悬点固定的单摆法重力加速度测量原理性实验研究

摘要

重力加速度g是一个随地点和时间而变化的物理参量，准确测量重力加速度在地球物理学、大地测量学、计量学等诸多领域都具有重要意义。单摆法测量绝对重力的基本原理是根据测出的单摆摆长和固有周期来得到重力加速度g的绝对大小。利用单摆法制作出的绝对重力仪具有结构简单、造价低等优点，在导弹制导和实验物理学领域有其一定的应用价值。
　　传统的单摆由于受检验质量质心难以确定的影响，使得摆长的直接测量较为困难。为了克服这一问题，人们提出了变摆长的单摆测g思想，通过测量两次摆动周期和摆长差来得到重力加速度，在此思想基础上尝试通过提升检验质量来改变摆长。该方法虽然避免了直接测量绝对摆长的难题，但是其改变摆线长度受限于悬挂点不确定等问题限制，难以高精度精确测量摆长的长度变化，重复性较差，g值测量精度较低。
　　本文在利用两次不同摆长周期比较来测量重力加速度g的基础上，提出了固定悬点的技术手段：不改变摆体和摆线悬挂点的位置，而是采用夹紧方式对不同高度的摆线两位置分别进行固定形成摆体摆动的悬挂点，使得长度测量更为精确。并据此进一步提出了基于两个不同高度悬点固定的单摆绝对重力测量方案，针对该方案进行了详细的理论分析和初步的演示实验研究。
　　首先，从单摆运动的实际情况出发，定义坐标参考系，建立相关数学模型，对单摆运动规律进行了推导计算，分析了单摆运动常见的两种模式：双摆与复摆。然后从基于两悬点固定的单摆测g方案的实验原理出发，建模分析了各几何参量测量、摆角、悬丝弹性伸长、悬点抖动、阻尼、电场等因素对g值测量的影响，总结了mGal量级的g值精度需求下各误差源的测量需求及误差估计。
　　其次，设计并搭建了基于两悬点固定的重力加速度测量的演示装置。利用悬点固定系统实现了两固定悬点位置的自动控制功能，同时对该系统刀口重复性进行了相关实验测试；利用传感检测系统采集记录检验质量运动信息，对电容传感电路进行了相关测试与标定。最终利用该演示装置得到重力加速度测量值为：g=(9.7925±0.0056)m/s2，相对测量精度为6.03×10-4，目前演示实验存在的主要误差来源于刀口间距和周期的测量精度。
　　最后，在理论分析和初步实验基础上，提出了下一步实验改进方案：低真空环境、温度同步监控等。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

1 引言

1.1 重力测量意义

1.2 绝对重力摆仪的发展

1.3 基于两点固定的单摆绝对重力仪

1.4 本人所作工作

2 理论分析

2.1 单摆系统数学建模

2.2 单摆及其运动分析

2.3 单摆系统误差分析

2.4 本章小结

3 演示性实验与初步结论

3.1 悬点固定系统

3.2 传感检测系统

3.3 实验测试

4 全文总结与展望

致谢

参考文献

攻读硕士期间参与发表论文

附录