基于双曲坐标的网络生存性核团研究

摘要

通过分析网络中节点连边的聚集性特征（核团结构）与网络生存性的关系，提出了网络生存性核团的概念并给出了评价其好坏的标准，生存性核团是一簇连接紧密的节点的集合，且该核团的生存性在某一个节点或某一些节点（这样的节点或节点集合为该生存性核团的敏感节点）被攻击时表现的很脆弱，而在其他节点被攻击时表现的很鲁棒。称这样的生存性核团为关于其敏感节点或节点集合的生存性核团。
　　为了快速、准确地检测出网络的生存性核团，在双曲圆盘上（庞加莱圆盘）分析网络节点连边的聚集性特征，提出了扇区连边聚集性度量模型。该模型指出，在双曲圆盘上单节点的连边极大程度地聚集在以该节点为中心的局部扇区内，且分布于同一扇区的一簇节点的连边极大程度地聚集在该扇区内；并给出了具有最大的节点连边聚集性的扇区角度范围下限，在这样的扇区内，节点集合表现出了明显的核团或社团结构特征。基于上述模型，本文提出了快速、高效的网络社团及网络生存性核团的检测方法，网络生存性核团包含基于单节点的生存性核团和基于社团的生存性核团。网络生存性核团的检测结果表明，单节点生存性核团的生存性对该节点异常敏感而对网络中其他节点不敏感，且检测到的核团基本上都分布在以该节点为中心的局部扇区内；基于社团检测到的生存性核团即为该社团本身，这意味着该社团的生存性对社团内节点很敏感而对社团外的节点不敏感。
　　不同节点对应的生存性核团大小不同，且实验证明了对应生存性核团越大的节点被攻击时网络提供服务的能力下降地越严重，也意味着该节点对网络的生存性越重要。而节点对网络生存性的影响主要体现在对该其生存性核团的影响上。基于以上两点，本文针对“重要”节点提出了一种基于双曲空间下局部信息流的网络生存性改善策略，该策略通过在该“重要”节点的生存性核团内有针对性的添加少量的连边来极大的提升其生存性核团的生存性，从而可以有效地改善全网络的生存性。本文通过实验证明了该策略的有效性。

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1绪论

1.1研究背景与意义

1.2研究现状

1.3论文的研究内容和组织架构

2网络生存性核团定义及复杂网络的双曲空间建模

2.1复杂网络生存性分析方法及指标

2.2复杂网络生存性核团定义

2.3复杂网络双曲空间建模

3双曲空间下扇区连边聚集性度量（SEAM)模型

3.1引言

3.2扇区连边聚集性度量模型

3.3扇区连边聚集性度量模型的验证实验

3.4讨论

3.5本章小结

4网络生存性核团分析

4.1引言

4.2基于SEAM模型的网络单节点生存性核团检测

4.3基于SEAM模型的网络社团生存性核团检测

4.4双曲空间下基于局部信息流的核团生存性策略

4.5本章小结

5总结与展望

致谢

参考文献

附录一：硕士在读期间研究成果