基于欧拉压杆的准零刚度隔振系统动力特性研究

摘要

隔振在工业生产中有着重要的作用，而且要求也越来越严格，某些工业领域中不仅要求隔振系统具有较高的承载能力还要求系统在低频甚至超低频具有良好的隔振效果并具有较宽的隔振频率范围。对于线性隔振系统而言，难以同时满足这两个要求，但是非线性隔振系统中的准零刚度系统能够同时具备高静刚度和低动刚度的特点，从而克服矛盾，实现较好的低频隔振效果。
　　由于同时受轴向压力和横向力作用的欧拉压杆在一定条件会表现出负刚度的特性，如果选取合适的参数，此时将欧拉压杆和正刚度的线性弹簧并联组合形成的隔振系统就会具备高静刚度和低动刚度特点，从而实现低频隔振。本文即针对此种隔振系统的动态特性和隔振特性进行分析，论文的主要内容为：
　　1.分析了两端铰接在滑动支座、同时受到轴向压力和横向力作用的杆件的静力变形特点，通过简化等效的方式得到压杆的回复力-位移表达式，并进一步考虑大变形条件得到了压杆的非线性刚度特性。通过分析欧拉压杆横向刚度随轴向压力变化的特点确定欧拉压杆和线性弹簧并联形成准零刚度系统的条件，同时指出在静载质量发生改变时保持系统准零刚度特性的调节方法。
　　2.分析了该准零刚度隔振系统的非线性动力学特性。建立了未超载和超载两种情况下的动力微分方程，分析了系统的稳定性以及稳态响应时的幅频响应。采用谐波平衡法求解了非线性系统的动力微分方程，并且还利用数值方法求解了系统在几组不同条件下的动态响应。通过分析发现，该系统具有渐硬弹簧的特点，并且会出现频率跳跃现象，但频率跳跃现象可通过调整参数来消除。
　　3.分析了该准零刚度隔振系统在简谐激励力作用下的力传递率、基础的简谐位移激励作用下的绝对位移传递率以及这两种情况下系统的跳跃频率，计算了系统在平均功率意义下的力传递率，并将系统的力传递率与相应的线性系统进行了比较。分析得出了该系统在某些条件下的隔振性能优于相应的线性系统，并讨论了各参数对于该系统隔振性能的影响。

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1 绪 论

1.1 研究背景及目的

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要研究内容

2 准零刚度隔振系统的静力学分析

2.1 欧拉压杆的静力建模

2.2 准零刚度隔振系统的静力特性分析

2.3 准零刚度的要求及静载质量的确定

2.4 本章小结

3 准零刚度隔振系统的动力学分析

3.1 非线性系统的定性分析方法

3.2 Duffing系统的动力学特性分析

3.3 准零刚度隔振系统的动力特性分析

3.4 本章小结

4 准零刚度隔振系统的传递率特性分析

4.1 线性化系统的力传递率

4.2 准零刚度隔振系统的力传递率

4.3 准零刚度隔振系统的位移传递率

4.4 平均功率表征的传递率

4.5 与对应的线性系统的比较

4.6 本章小结

5 总结与展望

5.1 主要内容及结论

5.2 不足之处与研究展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间已发表或录用的论文