第一个书签之前
表 1.1 流体力学领域中采用的不同精度分析模型 (1)
表 1.2 固体力学领域中采用的不同精度分析模型 (1)
表 1.3 流体力学领域中采用的不同精度分析模型 (2)
表 1.4 固体力学领域中采用的不同精度分析模型 (2)
图 1.1 本文研究内容的组织结构图
图 2.1 变复杂度近似建模全过程
表 2.1 常用的试验设计方法
表 2.2 一个三输入五水平的拉丁方试验设计
表 2.3 一个三输入五水平的对称拉丁方试验设计
图 2.2 二维10个样本点的LHS示例
图 2.3 二维10个样本点的LHS生成对角线点的示例
图 2.4 二维10个样本点的OLHS示例
图 2.5 设计空间进行Delaunay三角剖分的流程
图 2.6 二维泰森多边形法的典型示例
图 2.7 近似模型在机械产品设计中的作用
表 2.4 常用的近似模型类型
表 2.5 常用的相关函数类型
图 2.8 GP模型示例
图 2.9 三类变复杂度近似建模方法的占比
图 2.10 稳健性设计优化与确定性设计优化的概念比较
图 2.11 不确定性参数向目标函数空间映射过程
图 2.12 不确定性参数向约束条件空间映射过程
图 3.1 第三章组织结构关系图
图 3.2 基于GP模型的变复杂度近似模型构建流程
图 3.3 差异不稳定性区域(DUR)示例
图 3.4 AL-VFM的求解流程图
图 3.5 一维非线性数值算例高精度、低精度、差异模型真实图
图 3.6 低精度分析模型
表 3.1 初始样本点下的高精度分析模型与低精度分析模型的差异数据
图 3.7 初始变复杂度近似模型
图 3.8 第一次迭代获得的变复杂度近似模型
图 3.9 相同高精度分析模型的样本点预算数目下四种近似建模方法结果比较
表 3.2 多维数值算例分组情况
表 3.3 多维数值算例精度比较结果
表 3.4 四种近似建模方法在两类数值算例中预测性能的排序
表 3.5 四种近似建模方法在多维算例差异显著性检验
图 3.10 初始样本点数量对AL-VFM方法预测性能影响性分析
图 3.11 空间填充因子对AL-VFM变复杂度近似建模方法预测性能影响性分析
图 3.12 NACA 0012翼型升力系数与攻角和马赫数的关系示意图
图 3.13 NACA 0012翼型计算域示意图
图 3.15 NACA 0012马赫数等高线
表 3.6 四种近似模型方法在NACA 0012 翼型升力系数预测中的精度结果比较
图 3.16 SMF变复杂度近似建模方法流程图
表 3.8 算法1——获取更新低精度分析模型的样本点集合的预估精度提高水平
表 3.9 算法2——获取更新高精度分析模型的样本点集合的预估精度提高水平
图 3.17 真实高精度分析模型和低精度分析模型图
表 3.10 一维算例中三种参考情况下的误差评价指标
表 3.11 5H初始样本点预算下的两种不同情况
图 3.18 SMF和SHF在Case 1下的变复杂度近似建模结果
图 3.19 SMF在Case 1建模过程中的预估提高水平
图 3.20 SMF和SHF在Case 2下的变复杂度近似建模结果
图 3.21 SMF在Case 2建模过程中的预估提高水平
表 3.12 SMF和SHF在一维数值算例中的比较结果
表 3.13 输入变量和环境参数的范围和取值
表 3.14 井眼模型中三种参考情况下的误差评价指标
表 3.15 12H初始样本点预算下的四种不同初始组合
表 3.16 井眼模型SHF和SMF变复杂度近似模型方法的比较结果
图 3.22 SHF和SMF变复杂度近似模型方法的误差评价指标MAE和RMSE箱形图
图 3.23 SMF序贯变复杂度近似建模方法的变复杂度近似模型更新过程
图 3.24 不同高/低精度分析模型样本点组合下变复杂度近似模型误差评价指标
图 3.25 汽车座椅承压骨架晶格结构示意图
图 3.26 汽车座椅承压骨架晶格结构受力图
图 3.27 低精度分析模型 (a)有限元模型 (b)仿真分析结果
图 3.28 高精度分析模型 (a)有限元模型 (b)仿真分析结果
表 3.17 汽车座椅承压骨架最大变形预测精度比较结果
图 3.29 SMF预测点与验证点比较结果
图 4.1 第四章组织结构关系图
图 4.2 自助法求解近似模型的误差流程图
图 4.3 留一交叉验证误差求解示例
表 4.1 数值算例的特点描述
表 4.2 设计变量的取值范围
图 4.4 圆柱形压力容器示意图
图 4.5 3D 高精度分析模型 (a)有限元模型 (b)仿真分析结果
图 4.6 1D 低精度分析模型 (a)有限元模型 (b)仿真分析结果
表 4.3 高精度分析模型的样本点数量设置
图 4.7 高精度分析模型的样本点数量的影响分析
表 4.4 预估不确定性量化指标在不同高精度分析模型样本点下的
表 4.5 低精度分析模型的样本点数量设置
表 4.6 设计空间维度的设置
表 4.7 预估不确定性量化指标在不同设计空间维度下的 u 检验结果
表 4.8 预估不确定性量化指标在不同维度下的比较结果
图 4.9 试验设计方法的影响分析
表 4.9 高/低精度分析模型的相关系数的设置
图 4.10 高精度与低精度分析模型相关性程度影响分析
表 4.10 四种预估不确定性量化指标的计算效率结果比较
图 4.11 不同高/低精度分析模型的样本点构建的变复杂度近似模型
图 4.12 保守区域示意图
图 4.13 预估误差 的累计分布函数
图 4.14 采用累计分布函数获得保守百分比90%安全因子的示例
图 4.16 基于均方误差准则的置信区间（a）70%置信区间;(b) 95%置信区间
图 4.17 保守百分比90%下使用均方误差获得的保守变复杂度近似模型示例
图 4.18 样本点处留一法误差示例
图 4.19 预估误差 的累计分布函数
图 4.20 采用 获得保守百分比90%安全因子的示例
表 4.11 数值算例总结
图 4.21 Forrester函数的期望保守百分比与实际保守百分比结果比较
图 4.22 HM算例的期望保守百分比与实际保守百分比结果比较
图 4.23 DP算例的期望保守百分比与实际保守百分比结果比较
图 4.24 Hart6算例的期望保守百分比与实际保守百分比结果比较
图 5.1 第五章组织结构关系图
图 5.2 可允许变量调整区域示意图
图 5.3 可接受目标变动范围（AOVR）示意图
图 5.4 目标函数灵敏度区域示意图
图 5.5 可行性灵敏度区域示意图
图 5.6 基于最坏可能性分析的目标函数灵敏度区域示意图
图 5.7 二维情况下归一化不确定性变量的不确定性区域示意图
图 5.8 二维情况下基于最坏可能分析的不确定性变量的不确定性区域示意图
图 5.9 目标函数灵敏度区域与不确定性变量的不确定性区域的三种关系
图 5.10 可行性灵敏度区域可允许变动区域的示意图
图 5.11 基于最坏可能性分析的可行性灵敏度区域示意图
图 5.12 可行性灵敏度区域与不确定性变量的不确定性区域的三种关系
图 5.13 VARO方法的最优的调节向量所需满足的条件示意图
图 5.14 确定下优化问题和稳健性优化问题的可行域描述
图 5.15 VARO方法的求解框架
表 5.1 遗传算法的参数设置
表 5.2 算例中的变量类型
图 5.16 二维非线性数值算例VARO方法的求解框架
表 5.3 二维非线性数值算例的优化结果
图 5.17 二维非线性数值算例中已存在方案的稳健性验证
图 5.18 二维非线性数值算例中VARO获得的优化方案的稳健性验证
图 5.19 二维非线性数值算例中SFM获得的优化方案的稳健性验证
图 5.20 非线性数值算例中优化结果的几何解释
图 5.21 基于近似模型的单层VARO优化方法框架
表 5.16 中间方案可能出现的四种类型
图 5.22 类型一中的四种情况
图 5.23 类型二中的四种情况
图 5.24 类型三中的四种情况
图 5.25 类型四中的四种情况
图 5.26 半嵌套VARO方法结构示意图
表 5.17 基于近似模型的VARO方法中样本点设置
图 5.27 二维非线性数值算例下基于GP模型的单层VARO优化方法框架
表 5.17 内外双层嵌套、半嵌套和单层VARO方法求解非线性数值算例的结果
图 5.29 二维非线性数值算例中SL-VARO获得的优化方案的稳健性验证
图 5.30 二维非线性数值算例中SN-VARO获得的优化方案的稳健性验证
图 5.31 二维非线性数值算例中优化解稳健性的几何解释
图 5.32 种群各代中函数计算次数
图 5.33 第10代中种群个体的类型
表 5.18 二维非线性数值算例稳健性设计优化统计结果
图 5.34 汽车A柱及其受力示意图
图 5.35 晶胞单元示意图
图 5.36 汽车A柱晶格结构有限元模型
图 5.37 汽车A柱晶格结构仿真分析结果
表 5.19 汽车A柱晶格结构设计结果比较
图 5.38 汽车A柱晶格结构中已存在设计方案的稳健性验证
图 5.39 汽车A柱晶格结构中N-VARO获得的优化方案的稳健性验证
图 5.40 汽车A柱晶格结构中SN-VARO获得的优化方案的稳健性验证
图 6.1 基于保守变复杂度近似模型的VARO优化方法框架
表 6.1 四个算例中遗传算法的参数设置
表 6.2 目标稳健性和可行性稳健性指数的近似模型构建样本点设置情况
表 6.3 目标或约束的保守变复杂度近似模型构建样本点设置情况
图 6.2 数值算例1中约束1的高精度分析模型示意图
图 6.3 数值算例1中约束1的低精度分析模型示意图
图 6.4 数值算例1中约束条件1的变精度模型示意图
图 6.5 数值算例1中约束1的保守变精度模型示意图
图 6.6 数值算例1中变复杂度近似模型 示意
图 6.7 在保守百分比90%下安全因子求解示
图 6.8 数值算例1中保守变复杂度近似模型
表 6.4 非线性数值算例1的优化结果
图 6.9 非线性数值算例1中已存在方案的稳健性验证
图 6.10 非线性数值算例1中HF-N-VARO获得的优化方案的稳健性验证
图 6.11 非线性数值算例1中MF-SN-VARO获得的优化方案的稳健性验证
图 6.12 非线性数值算例1中CMF-SN-VARO获得的优化方案的稳健性验证
图 6.13 非线性数值算例1中四种设计方案的稳健性几何解释图
图 6.14 扭力臂几何示意图
表 6.5 扭力臂设计变量的取值范围
图 6.15 扭力臂低精度分析模型 (a)有限元模型 (b)仿真分析结果
图 6.16 扭力臂高精度分析模型 (a)有限元模型 (b)仿真分析结果
表 6.6 扭矩臂稳健性设计优化结果比较
图 6.17 扭矩臂设计问题中已存在方案的稳健性验证
图 6.18 扭矩臂设计问题中MF-SN-VARO获得的优化方案的稳健性验证
图 6.19 扭矩臂设计问题中CMF-SN-VARO获得的优化方案的稳健性验证
图 6.20 微型飞行器示意图
图 6.21 微型飞行器机身结构示意图
表 6.7 微型飞行器机身已存在设计方案及性能参数
表 6.8 微型飞行器机身稳健性设计优化结果比较
图 6.26 微型飞行器机身设计问题中已存在方案的稳健性验证
图 6.27 微型飞行器机身设计问题中MF-SN-VARO优化方案的稳健性验证
图 6.28 微型飞行器机身设计问题中CMF-SN-VARO优化方案的稳健性验证
图 B.1 Booth函数的误差指标置信区间
图 B.2 SC函数的误差指标置信区间
图 B.3 HM函数的误差指标置信区间
图 B.4 DP函数的误差指标置信区间
图 B.5 Rastrigin’s函数的误差指标置信区间
图 B.6 ME函数的误差指标置信区间
图 B.7 Sinusoidal函数的误差指标置信区间
图 B.8 Shekel函数的误差指标置信区间
图 B.9 Hart6函数的误差指标置信区间
图 B.10 Borehole函数的误差指标置信区间
升力系数数据
表 B.2 MMD-VFM变复杂度近似建模方法获得的高精度分析模型的样本点处
表 B.4 20个验证点处升力系数数据
表 B.5 SF-GP汽车座椅承压骨架最大变形数据
表 B.6 SHF汽车座椅承压骨架最大变形数据
表 B.7 SMF汽车座椅承压骨架最大变形数据
表 B.8 验证点处汽车座椅承压骨架最大变形数据
表 C.1 附加算例1的结果比较
表 C.2 附加算例1的结果验证
表 C.3 附加算例2的结果比较
表 C.4 附加算例2的结果验证
表 C.5 附加算例3的结果比较
表 C.6 附加算例3的结果验证
表 C.7 附加算例4的结果比较
表 C.8 附加算例4的结果验证
