声明
1 绪论
1.1 课题的来源、背景、目的及意义
1.1.1 课题的来源
1.1.2 课题的背景
1.1.3 课题的目的及意义
1.2 拓扑优化方法国内外研究现状
1.2.1研究概况
1.2.2经典拓扑优化方法
1.2.3水平集拓扑优化方法
1.3 结构/材料多尺度拓扑优化国内外研究现状
1.3.1研究概述
1.3.2材料微结构拓扑优化设计
1.3.3结构/材料多尺度拓扑优化设计
1.4 现状总结与问题分析
1) 能量均匀化评估材料属性框架缺失
2) 机械超材料的设计有效性与可制造性问题
3) 有效的结构/材料多尺度拓扑优化设计模型建立问题
4) 考虑多类微结构的多尺度动力学频响优化设计模型建立问题
1.5本文的主要工作与结构
2 基于参数化水平集与能量均匀化的材料拓扑优化设计
2.1 引言
2.2 参数化水平集方法
2.2.1 基于水平集的结构边界隐式描述模型
2.2.2 基于CSRBFs插补的水平集参数化形式
2.3 能量均匀化方法
2.3.1 微结构周期性边界条件
2.3.2 微结构边界约束方程
2.3.3 降尺度微结构弹性平衡方程
2.4 材料微结构拓扑优化设计模型
2.5 灵敏度分析与数值实施
2.5.1 灵敏度分析
2.5.2 最优准则法（OC）
2.6 数值案例与结果分析
2.6.1 具有极端材料属性的二维微结构优化设计1) 最大体积模量
2.6.2 具有负泊松比的二维微结构拓扑优化设计
2.6.3 具有极端材料属性的三维微结构优化设计
2.6.4 具有负泊松比的三维微结构拓扑优化设计
2.7 本章小结
3 考虑单类微结构的结构/材料多尺度刚度拓扑优化设计
3.1 引言
3.2 单类微结构的多尺度刚度优化问题描述
3.3 单类微结构的多尺度刚度优化设计模型
3.4 多尺度刚度灵敏度分析与数值实施
3.4.1 宏观尺度灵敏度分析
3.4.2 微观尺度灵敏度分析
3.4.3 宏微观设计变量更新
3.5 单类微结构的多尺度刚度拓扑优化设计流程
3.6 数值案例与结果分析
3.6.1 二维悬臂梁结构
3.6.2 二维支撑结构
3.6.3 三维悬臂梁结构
3.6.4 三维支撑结构
3.7 本章小结
4 考虑多类微结构的结构/材料多尺度刚度拓扑优化设计
4.1 引言
4.2 多类微结构的多尺度刚度优化问题描述
4.3 多类微结构的多尺度刚度优化设计模型
4.3.1 材料分布优化
4.3.2 并行化拓扑优化
4.4 多尺度刚度灵敏度分析与数值实施
4.4.1 材料分布优化灵敏度分析
4.4.2 宏观尺度灵敏度分析
4.4.3 微观尺度灵敏度分析
4.4.4 三类设计变量更新方案
4.5 多类微结构的多尺度刚度拓扑优化设计流程
4.6 数值案例与结果分析
4.6.1 二维悬臂梁结构
4.6.2 二维Michell结构
4.6.3 三维支撑结构
4.7 本章小结
5 考虑多类微结构的结构/材料多尺度频响拓扑优化设计
5.1 引言
5.2 结构动力学有限元分析
5.3 多类微结构的多尺度频响优化问题描述
5.4 多类微结构的多尺度频响优化设计模型
5.4.1 材料分布优化
5.4.2 并行化拓扑优化
5.5 多尺度频响灵敏度分析与数值实施
5.5.1 材料分布优化灵敏度分析
5.5.2 宏观尺度灵敏度分析
5.5.3 微观尺度灵敏度分析
5.5.4 三类设计变量更新机制
5.5.5 连接性机制
5.6 动力学有限元模型降阶策略
5.7 数值案例与结果分析
5.7.1 二维简支撑结构
5.7.2 三维支撑结构
5.8 本章小结
6 工程案例应用
6.1拉胀超材料负泊松比性能仿真测试分析
6.2航空航天高轻质点阵结构刚度优化设计
6.3某卫星推进舱主承力结构多尺度刚度拓扑优化设计
6.4本章小结
7 总结与展望
7.1 全文总结
7.2 创新之处
7.3 工作展望
致谢
参考文献
攻读博士学位期间发表学术论文目录
