一维贝塞尔光学格子中表面波孤子传播行为研究

摘要

光波在光学格子调制介质中的传播显示出了均匀大块介质中没有的、独特的动力学属性。有效控制这类系统的衍射属性为设计多种光子设备提供了广泛的可能性。而光学表面波孤子在光学检测、光学转换器、探测界面物理特性等方面有着潜在的应用价值。对应于大块介质与光学格子孤子的各种属性以及光学表面波孤子的研究现状，本文利用解析和数值方法研究了复合贝塞尔格子支持的表面波孤子的特性。 分析了由界面分隔的自散焦Kerr非线性介质中表面波孤子的存在性、稳定性与传播行为。所讨论模型由界面两边不同形式的一维贝塞尔光学格子调制。稳定性分析和数值传输模拟表明，这种模型支持的基本孤子在其存在区域内全部稳定。贝塞尔格子的阶数决定孤子的形状，格子的调制深度决定孤子的振幅。这个模型提供了多种控制孤子解形式的自由度，如格子调制深度、阶数等。我们提出了相应的实验实现方案。 其次，与均匀大块介质不支持高阶孤子形成对比的是，此模型支持从线性模中分叉出来的高阶结构，这样的高阶孤子在界面两边的组件是相位相反的(out-of-phase)，并且此高阶模随着传播常数的增大会逐渐退化成双峰或者单峰的形式。通过增加格子的调制深度或者选择更高阶格子调制可以增强高阶孤子的稳定性。此外，我们还发现在饱和自散焦非线性介质中支持稳定的多峰孤子。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1光孤子研究历史及发展

1.2光学格子孤子与表面波孤子简介及研究进展

1.2.1光学格子孤子

1.2.2表面波孤子

1.3本文的主要研究内容及结构安排

2基本理论及研究方法

2.1引言

2.2非线性薛定谔方程

2.3研究方法

2.3.1牛顿-雅克比迭代算法

2.3.2分步傅里叶算法

2.4孤子的稳定性

3一维复合贝塞尔格子中的表面波孤子

3.1引言

3.2理论模型

3.3数值结果与孤子传输模拟

3.4本章小结

4一维贝塞尔格子支持的高阶表面波孤子

4.1前言

4.2理论模型及稳定性分析

4.3稳态解及动力学行为

4.4本章小结

5总结与展望

参考文献

附录 A贝塞尔函数

攻读学位期间取得的研究成果

致谢