单位球上α-Bloch空间到H∞空间加权复合算子的差分

摘要

不同解析函数空间之间的加权复合算子的有界性和紧性是算子理论的重要组成部分.本文根据α的不同,分类研究了单位球上的各类α-Bloch空间Bα到H∞空间上的加权复合算子的有界性和紧性,以及相应空间复合算子的差分的有界性、紧性及本性范数等价估计等.本文共分为五章来详细论述上述问题:
　　第一章介绍学科背景和本文讨论的算子近年的结果及其发展情况,引出本文的工作.
　　第二章为预备知识,主要介绍本文所用到的一些基本概念和基本性质.
　　第三章考虑α>1,给出了单位球Bn上从α-Bloch空间Bα到H∞的加权复合算子差分的有界性和紧性的充要条件.
　　第四章考虑α=1,用序列的观点,给出单位球Bn上从B到H∞上加权复合算子差分的有界性的充要条件和紧性的一个充分条件和必要条件,并给出相应空间之间的复合算子差分的本性范数的一个估计.
　　第五章考虑0<α<1,给出了单位球Bn上从α-Bloch空间Bα到H∞的加权复合算子差分的有界性充要条件和紧性的充分条件.