一类带线性收获项的Logistic时滞微分方程

摘要

近几十年，生态问题日益引起人们的关注，如人口增长、种群灭绝和疾病传播等。为了解决这些实际问题，人们建立各种数学模型来进行研究。目前生物数学各个领域中已涌现出大批科研成果，从而推动了生态学的发展． 由于绝大数种群的生存受到外界环境的影响，所以我们更多关注有收获控制并含有时滞的数学模型．本文主要考虑如下带线性收获项的Logistic时滞微分方程当b<,0>=0和b<,0>≠0时，可得到两种不同的模型。 L．Berezansky研究了当初值N<,0>小于某常数时上述方程正解的存在性和有界性。本文给出了该方程在初值N<,0>没有常数上界的条件下仍然存在有界正解的一些结论，因此我们的结果包含中相应结果，是对已知结果的进一步推广。

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第一章绪论

§1.1具有收获项的时滞Logistic种群动力学模型

§1.2本文的主要工作

第二章Logistic部分中不含非时滞项的微分方程

§2.1预备知识

§2.2 主要结论

§2.3定理证明

§2.4应用举例

第三章Logistic部分中含非时滞项的微分方程

§3.1 主要结论

§3.2定理证明

§3.3应用举例

结束语

参考文献

攻读硕士学位期间科研成果简介