基于区域分解的分层结构算法研究

摘要

分层介质结构广泛应用于微带天线、雷达遥感、微带电路等许多领域。随着现代计算机以及计算电磁学的发展，如何对其进行更加快速有效的全波仿真成为近年来研究的重点课题之一。
　　本文采用适合于分层介质结构目标电磁辐射与散射计算的混合位积分方程（MPIE）的C类谱域格林函数，利用索末菲尔恒等式快速求解得到空域格林函数，将其与屋顶基函数（Roof-top）相结合，采用电场积分方程和基于伽略金弱连续条件（DG）的区域分解技术来分析微带结构的散射与辐射等问题。
　　本文首先采用谱域法分析分层介质结构，基于传输线理论推导出任意分层结构的C类谱域格林函数，然后采用二级离散复镜像方法（DCIM）快速求解空域格林函数，着重介绍了DCIM中的采用矩阵束（MP）方法进行复指数拟合以及利用围线积分快速有效地查找表面波极点及其对应的留数计算。在此基础上结合基于混合位积分方程的空域矩量法（MoM），对微带结构天线的散射、辐射以及微带电路S参数进行快速精确求解。接着引入基于伽略金弱连续条件表面积分方程（IEDG）的区域分解方法（DDM），将待求解的目标分解成几个闭合的子区域，然后对每个子区域进行分别求解，每个子区域都将进行独立刨分，并且有自己独立的基函数。为了保证边界电流的连续性，在边界上引入高阶基函数并在边界上施加电流连续性条件，最终实现对大规模目标的分区域求解。同时本文也给出了若干个计算实例，包括微带天线的S参数、方向图、RCS，微带电路的S参数以及自由空间金属导体的散射，其计算结果与商业软件吻合良好，证明了本文方法的正确性和有效性。

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第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 分层结构谱域法发展状况

1.3 区域分解技术研究现状

1.4 本文的主要工作及内容安排

第二章 分层结构谱域格林函数求解

2.1 分层结构中的谱域格林函数

2.2 C类谱域格林函数

2.3 传输线格林函数

2.4 本章小结

第三章 快速求解空域格林函数

3.1 索末菲尔积分

3.2 矩阵束方法

3.3 离散复镜像方法求解空域格林函数

3.4 数值算例及讨论

3.5 本章小结

第四章 矩量法分析分层结构

4.1 混合位积分方程

4.2 Roof-top屋顶基函数

4.3 远场计算

4.4 S参数提取

4.5 数值算例分析

4.6 本章小结

第五章 区域分解

5.1 基于间断伽略金的区域分解

5.2 高阶基函数

5.3 基于区域分解的分层结构分析

5.4 算例分析及讨论

5.5 本章小结

第六章 结束语

致谢

参考文献

作者简介

1. 基本情况

2. 教育背景

3. 攻读硕士学位期间的研究成果