Mindlin解的有限元对比分析与带承台单桩的解

摘要

Mindlin解被广泛应用到桩基沉降和地下空间开发利用中。但是对于Mindlin公式使用时公式本身的结果精度没有研究，这是本文研究的动机。高层建筑快速发展的今天，桩基的应用更加普遍，对桩基沉降的计算更加的严格。桩基沉降计算的方法中，现场或模型试验的方法受土体和环境因素影响较大，计算机硬件和软件的发展带动了数值模拟的方法，而数值模拟中接触面和边界条件的设定对结果产生很大的影响。理论分析是实验和模拟的根本，然而在理论分析计算过程中对桩-土相对滑移时分析桩周应力和位移的分布的方法尚未完善，需要进一步的研究。本文主要研究内容分为以下三个部分：
　　（1）介绍了Mindlin公式及其发展应用，利用ANSYS有限元软件对Mindlin公式进行了对比分析，并考虑了土体弹性模量和泊松比、荷载的大小和作用位置对Mindlin解的影响，综合结果对比给出了规律性的修正公式。
　　（2）介绍了弹性理论中利用Mindlin公式求解单桩沉降的方法，推导了单桩沉降和考虑桩-土相对滑移的公式，利用Matlab软件编程实现，并将结果与基于提出的Mindlin的修正公式计算后的结果对比分析，同时考虑了荷载的大小和桩长径比的大小对桩-土相对滑移和桩周应力分布的影响。
　　（3）介绍了弹性理论中利用Mindlin公式求解带承台单桩沉降的方法，推导出带承台单桩沉降时考虑桩-土相对滑移的计算公式。利用Matlab软件编程实现，给出桩周剪应力分布图，并考虑了荷载的大小、桩的长径比、承台直径和桩径比对带承台单桩沉降的影响。

目录

声明

1. 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 课题研究现状

1.3 论文主要研究内容

2. 半无限空间集中力作用的Mindlin解和有限元解的对比分析

2.1 Mindlin公式的介绍

2.2 有限元软件的介绍及模型的建立

2.3 结果对比分析

2.4 本章小结

3. 考虑滑移情况下的单桩沉降及修正

3.1 单桩沉降的解析解

3.2 考虑滑移时的单桩沉降分析

3.3 单桩沉降的程序结果分析

3.4 本章小结

4. 考虑滑移情况下的带承台单桩沉降及修正

4.1 带承台单桩沉降的解析解

4.2 考虑桩-土相对滑移时的带承台单桩沉降分析

4.3 考虑不同参数对带承台单桩沉降的影响

4.4 本章小结

5. 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢