声明
摘要
1绪论
1.1统计量或矩理论简介
1.2 α稳定分布理论的发展
1.3 α稳定分布和分数低阶统计量的应用和研究意义
1.4本课题研究的主要内容和章节安排
2 α稳定分布与分数低阶统计量理论概述
2.1引言
2.2 α稳定分布
2.2.1 α稳定分布特征函数
2.2.2 α稳定分布的概率密度函数
2.2.3 α稳定分布的几种特殊情况
2.2.4对称α稳定分布随机信号
2.3分数低阶统计量
2.3.1分数低阶矩
2.3.2负阶矩
2.3.3零阶矩
2.4α稳定分布过程的分类
2.4.1亚高斯过程
2.4.2线性稳定过程
2.4.3谐波稳定过程
3基于分数低阶矩的图像小波系数分布参数估计
3.1小波变换
3.1.1小波变换的基本理论
3.1.2提升和整数小波变换
3.2基于分数低阶矩的参数估计方法
3.2.1最大似然估计方法
3.2.2基于样本分位数法
3.2.3负阶矩法
3.2.4对数矩法
3.3图像小波系数参数估计方法
3.3.1应用负阶矩法
3.3.2应用对数矩法
3.4实验结果与分析
3.4.1绘制小波系数的分布图像
3.4.2α和γ参数估计
3.5结论
4基于α稳定分布的图像贝叶斯小波混合去噪
4.1贝叶斯估计简介
4.1.1贝叶斯估计基本概念
4.1.2贝叶斯估计
4.2小波阈值去噪
4.2.1基本思想与步骤
4.2.2阈值函数
4.2.3阈值选择
4.3贝叶斯小波去噪
4.3.1建立求解模型
4.3.2贝叶斯估计原理
4.3.3算法流程
4.4实验结果与分析
4.4.1实验评价指标
4.4.2结果与分析
4.5结论
5基于分数低阶统计量的最佳韧性p范数滤波方法研究
5.1p范数方法
5.1.1自适应最小平均p范数方法
5.1.2广义归一化最小平均p范数方法
5.1.3韧性最小平均混合范数方法
5.1.4递推最小平均p范数方法
5.2最佳韧性p范数滤波方法
5.2.1滤波模型
5.2.2滤波原理
5.3实验结果与分析
5.3.1实验结果
5.3.2分析
5.4结论
6基于分数低阶统计量的图像阈值检测和颗粒度分析研究
6.1数学形态学
6.1.1简介
6.1.2形态学运算
6.2图像颗粒度分布函数与相关矩
6.2.1求图像面积
6.2.2颗粒度分布函数
6.2.3相关矩
6.3实验原理与流程
6.3.1阈值检测
6.3.2算法流程
6.4实验结果与分析
7总结与展望
7.1论文工作总结
7.2未来工作展望
参考文献
致谢
研究生期间发表论文及参加项目情况