基于零模型的复杂网络传播动力学研究

摘要

病毒传播一直是复杂网络研究中的重要方向，该研究具有非常重要的现实意义。一个好的复杂网络零模型能够为原始网络提供一个准确的参照。本文分析各阶零模型统计特性，并将其用于研究网络结构特性对病毒传播的影响，并对现有零模型算法进行了优化。本文贡献总结如下：
　　1.使用四个真实网络：互联网自治域、航空网、加密通信网络和蛋白质交互网络，通过大量的数值仿真计算，分析比较了这四个真实网络和其各阶零模型在度分布特性、余度分布特性、聚类特性、介数、最短路径长度和特征向量中心性等网络属性。观察各阶零模型和真实网络的数据偏差，从而更好地理解零模型的属性。
　　2．使用真实网络生成的零模型来研究网络的聚类特性对病毒传播的影响，研究中生成2阶、2.25阶零模型和2.5阶零模型。应用经典病毒传播模型SIR模型研究网络的聚类系数、聚类谱及网络模块度对病毒传播影响。仿真结果表明，更均匀的聚类分布、更大的模块度和更大的聚类系数对病毒传播有抑制作用。
　　3.针对如何快速有效的生成2.25阶和2.5阶零模型的问题，基于随机置乱生成零模型的方法，提出了两种生成2.25阶、2.5阶零模型的优化算法：dK-SA算法和dK-SAPSO算法。dK-SA算法改进了Hamiltonian函数，并结合了模拟退火算法和Metropolis准则，dK-SAPSO算法则结合模拟退火算法和粒子群算法，以提高收敛速度。两种算法均以2阶零模型为起始网络，通过优化迭代，生成2.25阶和2.5阶零模型。通过仿真分析并验证了提出的算法生成零模型的有效性和准确性。将提出的算法与现有算法就收敛速度进行了比较，表明所提算法有效提高了计算速度。

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第一章 绪论

1.1研究背景及意义

1.2研究现状

1.3论文结构安排

第二章 零模型

2.1引言

2.2零模型概述

2.3构造零模型

2.4本章小结

第三章 各阶零模型网络结构分析

3.1引言

3.2数据集介绍

3.3各阶零模型数值仿真

3.4本章小结

第四章 基于零模型算法的网络聚类特性对病毒传播影响

4.1引言

4.2基于零模型可变聚类系数和聚类谱网络生成

4.3仿真分析

4.4传播仿真分析

4.5本章小结

第五章 2.25阶、2.5阶网络零模型优化算法

5.1 引言

5.2提出基于SA的2.25阶、2.5阶零模型优化算法

5.3提出基于SASPO的2.25阶、2.5阶零模型优化算法

5.4实验仿真

5.5本章小结

第六章 总结与展望

6.1本文工作总结

6.2研究展望

参考文献

附录1攻读硕士学位期间参加的科研项目

附录2攻读硕士学位期间撰写的论文

致谢