两类拟线性椭圆型方程解的存在性与爆破性研究

摘要

本论文研究了两类带有梯度项的拟线性椭圆型方程解的性质，这种研究主要包括正解的存在性、爆破性等。
　　第一章用上下解方法研究了奇异拟线性椭圆型方程其中△pu：=div(∣△u∣p-2▽u)，p>1，λ>0，B为RN中以原点为中心的单位球，并给出了这个方程正解存在性的一个充分条件，
　　第二章用上下解方法研究了拟线性椭圆型方程非负解的存在性、唯一性以及边界渐近性行为，其中△mu：=div(∣▽u∣m-2▽u)，m≥2，p，q>0，对某个0<μ<1，b(x)∈Cu(Ω)，Ω是RN中具有C2光滑边界的有界区域。

目录

文摘

英文文摘

contents

前言

第1章 奇异拟线性椭圆型方程在单位球内正解的存在性

1.1 介绍和主要结果

1.2 一些基本引理

1.3 定理1.1.1的证明

第2章 带有梯度项的拟线性椭圆型方程爆破解的存在性

2.1 介绍和主要结果

2.2 定理2.1.1的证明

2.3 定理2.1.2和定理2.1.3的证明

2.3.1 爆破率

2.3.2 定理2.1.2和定理2.1.3的证明

参考文献

致谢