深水波列演变及畸形波生成机制之数值探讨

摘要

在对高阶谱方法(HOS)适用性得到充分证明的基础上，分是否考虑耗散两种情况，探讨了深水波列不稳定演化系列问题，并在此基础上探讨了Benjamin-Feir不稳定性与深水畸形波的内在关系，分析了深水畸形波的发生机制。 针对HOS适用性问题，对其稳定性、收敛性、精度及误差进行了分析，并围绕深水波列演化问题，与前人解析理论、实验资料以及不同方法所得数值结果的对比，结论肯定了该方法用于研究深水波列不稳定演化问题的合理性。 为合理解释深水畸形波的发生机制，首先探讨了深水波列演化问题。指出边带数目对波列演化的本质没有影响。两边带初始相位和与载波初始相位之差不仅能够影响波列初期演化的强度，还是重现周期的决定因素之一。在边带足够小时，边带与载波的振幅比不对波列初期演化的强度产生影响，但调制．解调周期会随此比值增大而缩短。还探讨了调制-解调周期与边带载波振幅比、边带振幅初始相位差等几个参数的内在关系。 在对波列演化有关问题深入认识的基础上，围绕畸形波发生的时间、强度及运动特征等问题进行了探讨。指出只要边带与载波之间满足适当的条件，伴随波列最强调制状态的出现，会有畸形波出现。畸形波的移动速度高于群速，使得最大调制状态的波列单波个数减少，能量向畸形波聚集，发生非线性自聚焦。初始波陡是畸形波特征的主要决定因素。随初始波列波陡变大，畸形波出现的时间提早，波高变大，历时变长，速度变快，非线性特征增强。 最后探讨了耗散机制对深水波列演化过程及畸形波现象的影响。结论表明，Segur的观点是合理的，耗散对B-F不稳定性能起到稳定作用。如果耗散与B-F不稳定有足够长的共同作用时间，波列最终会出现永久的主频下移现象。耗散与B-F不稳定性的相互作用，是通过各组成波之间的非线性相互作用逐渐完成的，因此在波列演化的最初阶段，畸形波还有出现的可能。当耗散强度较小时，耗散效应会缩短波列演化调制．解调周期，因此畸形波的出现频率可能会相应增大，但畸形波的局部波高及表征非线性强度的畸形度都会逐渐减小。

目录

文摘

英文文摘

前言

声明

第一章绪论

1.1问题提出的背景

1.1.1“畸形波”的由来

1.1.2畸形波的特征与定义

1.1.3畸形波的危害

1.1.4畸形波的研究意义

1.2畸形波的研究现状

1.2.1研究手段

1.2.2假设机理及相关结论

1.3本文的切入点、研究内容、研究方案和创新之处

1.3.1切入点

1.3.2研究内容

1.3.3研究方案

1.3.4创新之处

第二章高阶谱方法HOS

2.1.HOS理论基础

2.1.1原势波方程

2.1.2高阶谱方法(HOS)

2.2 HOS误差分析

2.2.1由N和M有限引起的截断误差

2.2.2锯齿形误差

2.2.3混迭误差

2.2.4数值积分误差

2.3 HOS精度和收敛性验证

2.3.1边值问题的精度和收敛性比较

2.3.2数值积分的精度和收敛性验证

2.4.小结

第三章深水波列演变之B-F不稳定性

3.1.B-F不稳定性研究成果综述

3.2.B-F不稳定性的物理背景和已有研究成果

3.2.1 B-F不稳定性的物理背景

3.2.2 B-F不稳定性的重要研究成果

3.3.基于HOS之深水Stokes波列演变

3.3.1 HOS对波列演变问题适用性分析

3.3.2基于HOS探讨波列演变若干关键问题

3.4.本章小节

第四章深水波列演变及畸形波现象

4.1线性阶数M和时间步长的选取依据

4.2波列演变过程中的波面变化

4.2.1定点波面历时曲线

4.2.2波面极值演变

4.2.3畸形度演变

4.3波列演变过程中的子波及波谱变化

4.4波列演变过程中的畸形波及运动特征

4.5本章小结

第五章耗散效应对波列演变及畸形波的影响

5.1相关理论问题

5.2耗散模型验证

5.3基于耗散模型的波列演变及畸形波现象

5.3.1耗散效应对波列演变的影响

5.3.2耗散对畸形波的影响

5.4本章小结

第六章结论与展望

6.1主要结论

6.2研究展望

附录

参考文献

攻读博士期间发表的论文

致谢