GPS事后相位差分坐标解算模型及其相关问题的研究

摘要

随着差分GPS定位模式的应运而生,特别是RTK(Real Time Kinematic)逐步推广应用,GPS已深入运用到工程勘察、国土资源调查等领域。如利用GPS RTK模式可进行公路中线的实时放样、航道水深测量的平面定位,用事后RTK定位模式进行土地调查中的界址点测量和图斑测定等。 在事后RTK定位模式中,内业数据处理是最为关键的一环,特别是基线处理的数学模型和整周模糊度的正确解算直接影响了坐标成果所能达到的精度指标。虽然国内外学者对模糊度解算研究较多,但大多集中在数学层面上,而从双差观测值本身误差模型上进行分析研究的却较少,特别是从双差观测值权矩阵的合理确定、模糊度解求时间与测站观测条件之间的关系以及动态待定点之间的关系等领域缺乏深入的研究。本文以土地资源调查和交通工程测量为工程实际应用背景,重点对GPS事后RTK坐标解算模型、GPS最佳外业观测时间的合理确定和GPS工程控制网投影变形的处理三个方面进行了较为深入的研究。本文的主要工作和结论概括如下： 在系统地推证了用基线坐标差线性形式表达的双差载波相位观测方程的基础上首次提出了“高度角定权法”,并以某大型水电站的实测数据分析了三种定权方法对基线坐标解算结果精度的影响,数据结果清楚地表明本文提出的“高度角定权”能有效地提高基线坐标解算结果的精度。 从Z变换和搜索固定两方面系统全面地闸述了LAMBDA算法的原理,在深入分析了整周搜索过程中的两个技术问题(搜索空间的逐步缩小和模糊度分量搜索顺序的确定)之后提出了针对GPS国土资源调查的LAMBDA改进算法,即扩大超椭球体积En和以点位的先验信息检验坐标解算结果。两点改进的目的都是要设法提高基线解算的可靠性。实测数据分析表明：当观测历元数较少时,由于整周模糊度浮动解精度较差,改进前和改进后的阈值x2相差较大,需要用本文提出的较为严密的改进算法来求定阈值x2。 在较为详细地分析了影响GPS外业观测时间的各种因素的基础上第一次提出了计算GPS最佳外业观测时间的经验公式,并用“调查之星(V2.0)”M型GPS接收机的高精度静态定位检测数据按分断截取的方法对此经验公式进行了验证。验证结果表明本文提出的GPS最佳外业观测时间的经验计算公式是有效的,若将此经验公式应用到GPS工程实践中去必将显著地提高作业效率。 投影变形的处理是建立GPS工程控制网数据后处理的主要技术难点,本文在首先介绍了常规内业数据处理过程中解决投影变形的处理方法之后,提出了两种行之有效的处理方法,即尺度强制约束法和投影面重新选择法。尺度强制约束法的基本思路是固定其中一个已知点的坐标,且固定另一个已知点的方向,其边长在坐标反算的基础上减去投影变形的影响,并以此边长重新计算该已知点的坐标,以新计算的两个已知点坐标代入进行约束平差即可有效地消除投影变形的影响。投影面重新选择法的基本思路是设法将地面一段距离在归化到投影面所施加的改正量和由投影面向高斯平面所施加的改正量相等,这样高斯平面上的距离即和地面实际距离相等,从而消除了投影变形的影响。工程实践表明,对于区域不大的测区,上述消除投影变形的方法均是有效的,并且两种方法有效地解决了因控制点坐标成果与国家标准坐标相差较大导致其成果与其它图纸的连接有较大困难这一问题,且从严格的角度来看,尺度强制约束法更为严密。 GBPS软件是以国土资源部土地调查项目为背景而研制的,文中首先介绍了“调查之星”GPS解算软件整体结构及GBPS在整体软件中的作用和位置,然后重点介绍了GBPS软件的三个主要模块(即数据格式转换模块、坐标解算模块及LAMBDA模糊度固定模块)的程序流程图。通过实测数据处理分析表明,该软件具有较强的可靠性和实用性。软件中整周模糊度固定方法更是采用了最为先进的LAMBDA搜索方法,并根据国土资源调查的实际情况作了进一步的改进,随着此软件进一步深入使用,其适用性和可靠性将进一步加强。 本文最后根据研究体会提出了有待进一步研究的六点内容。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1全球定位系统(GPS)的应用现状

1.2 GPS相位差分(RTK)的研究现状

1.3 本文主要研究内容及其意义

第二章事后相位差分基线解算的数学模型

2.1 GPS载波相位测量的基本观测方程

2.1.1载波相位测量

2.1.2载波相位测量的原理

2.1.3载波相位测量的观测方程

2.1.4载波相位双差观测方程及误差方程式

2.2载波相位测量的基线解算模型

2.2.1 以基线坐标差方式表达的误差方程

2.2.2法方程的组成及解算

2.2.3精度评定

2.3 事后相位差分的坐标解算模型

2.4坐标解算时观测值权的确定

2.4.1常规定权方法

2.4.2高度角定权法

2.5整周模糊度的估计方法

2.5.1概述

2.5.2现有的整周模糊度估计方法

2.6本章小结

第三章用LAMBDA算法固定整周模糊度

3.1 LAMBDA算法简介

3.2 LAMBDA算法中的Z变换

3.2.1 Z变换中对矩阵L的降相关变换

3.2.2 Z变换中对模糊度分量顺序的调整

3.2.3 Z变换的实例分析

3.3 用LAMBDA算法固定整周模糊度

3.4 LAMBDA搜索空间的研究

3.4.1搜索空间大小的确定

3.4.2搜索过程中的两个技术问题

3.5用LAMBDA改进算法固定整周模糊度

3.5.1 扩大超椭球的体积En

3.5.2 用点位的先验信息检验坐标解算结果

3.6本章小结

第四章最佳外业观测时间的合理确定

4.1 GPS测量的作业模式

4.2决定外业观测时间的主要因素

4.3确定最佳外业观测时间的经验公式

4.4实测数据的验证

4.4.1 "调查之星(V2.0)"M型GPS接收机的系统检测

4.4.2实测数据的验证

4.5本章小结

第五章坐标解算成果的投影变形处理

5.1常规高斯投影变形的处理方法

5.2尺度强制约束法

5.3投影面重新选择法

5.4几种投影变形的工程算例及结论

5.5本章小结

第六章事后相位差分坐标解算软件的研制

6.1"调查之星"GPS解算软件简介

6.1.1"调查之星"GPS解算软件主要模块

6.1.2本文软件编制的主要工作

6.1.3 GBPS软件简介

6.2数据格式转换模块

6.3坐标解算模块

6.4 LAMBDA模块

6.4.1 Z变换部分

6.4.2 LAMBDA搜索

6.5本章小结

第七章总结与展望

7.1本文所做的工作和结论

7.2研究展望

参考文献

博士期间学习、科研工作与主要学术活动

攻读博士学位期间出版的著作与发表的论文

致谢