瞬变电磁法2.5维有限差分正演模拟研究

摘要

电磁法是一种广泛应用于矿产资源勘查、水文地质和环境地质调查等的地球物理勘探方法，依据响应性质可分为频率域电磁法和时间域电磁法。瞬变电磁法(Transient Electromagnetic Method)属于时间域电磁法，经过60多年的发展，其在理论研究和应用水平方面均取得了较大进步。但由于多维正反演耗时久、对硬件要求高，因此前人研究不多，野外数据资料的解释仍停留在一维水平。2.5维问题，与三维相比较，大大减少了计算量，与纯二维比较又能更接近野外实际地质情况。因此本文对瞬变电磁法2.5维有限差分正演模拟进行了研究。
　　本文首先基于Dufort-Frankel有限差分技术，建立了瞬变电磁法二维有限差分正演算法，对典型二维模型进行了正演模拟，分析总结了二维响应特征。
　　接下来推导了均匀半空间上空矩形回线源形成的频率域电磁场表达式，采用正余弦变换、GS变换、反傅氏变换实现到时间域的转换;给出了基于拉格朗日插值的求导方法与直接求导方法，分析对比了两种方法的求解精度和试用范围，为2.5维正演源的加载奠定了基础;建立了瞬变电磁法2.5维有限差分正演算法，分析了反傅氏变换中波数的选取方法，给出差分方程的推导过程，推导了波数域中磁场向上延拓的公式及求解方法;最后，用fortran语言实现了瞬变电磁法2.5维有限差分正演模拟，与二维情况比较，虽然耗时增加，但三维源与实际情况更加贴近;将数值模拟结果与解析解进行了对比，证明了程序的正确性，最后分析了典型二维模型的响应特征。

目录

声明

摘要

1 绪论

1.1 瞬变电磁法简介

1.2 TEM正演模拟研究现状

1.3 时域有限差分法简介

1.4 研究目的与意义

1.5 论文研究内容及结构

2 瞬变电磁法二维有限差分正演模拟

2.1 控制方程

2.2 网格离散及DuFort-Frankel差分方程的推导

2.3 初始条件

2.4 边界条件

2.4.1 地下边界条件

2.4.2 地—空边界条件

2.5 2-D数值模拟结果分析

2.5.1 2-D正演结果验证

2.5.2 2-D模型算例

2.6 本章小结

3 瞬变电磁法2.5维有限差分正演模拟

3.1 控制方程

3.2 网格离散及Dufort-Frankel差分方程的推导

3.3 初始条件

3.3.1 正余弦变换

3.3.2 逆拉氏变换

3.3.3 反傅氏变换及波数的选取

3.3.4 感应电动势的求解

3.4 边界条件

3.4.1 地下边界条件

3.4.2 地-空边界条件

3.4.3 向上延拓的求解与验证

3.5 2.5-D数值模拟结果分析

3.5.1 2.5-D正演结果验证

3.5.2 均匀半空间响应特征

3.5.3 低阻体模型

3.5.4 高阻体模型

3.5.5 低阻覆盖层模型

3.5.6 组合体模型

3.5.7 地下感应电动势等值线剖面图

3.6 中心回线装置响应特征

3.7 本章小结

4 结论与建议

4.1 结论

4.2 建议

参考文献

附录1

攻读硕士学位期间主要研究成果

致谢