多项式空间中Full spark框架的构造及其应用

摘要

Hilbert空间中的full sparfc框架在框架理论中具有很好的性质--最大鲁棒性.本文所做的一个重要工作是将序列空间中的full spark框架推广到了连续函数空间中，先后构造出了一元n次多项式空间Hn(χ),χ∈R及m元n次多项式空间(χi,χ2,…,χm),χ∈R空间中的full spark;框架，并研究spark框架在多项式逼近的最小二乘方面的应用.文章主要包含以下几个部分：
　　第一章，简述框架发展及其意义，并概述本文研究重点及主要结果.
　　第二章，通过序列空间中的框架，给出连续函数空间中的spark框架的基本概念.
　　第三章，构造一元多项式空间中的full spark框架，并将此构造方法推广到多元连续函数空间.
　　第四章，利用所构造的full spark框架构造有限闭区间上的正交函数族，研究此正交函数族在最佳平方逼近中的应用，并对基于full spark框架构造的正交多项式求解最佳平方逼近多项式进行举例.

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第 1 章 引 言

1 .1 框架发展简史及其意义

1 .2 本文研究重点及主要结果

1.2 . 1 研宄重点

1.2.2 主要结果

第 2 章 框 架 及 full spark框架基本概念

2 .1 框架基本概念

2.2 full spark框架基本概念

第 3 章多项式空间中的full spark框架

3.1 一元多项式空间中的full spark框架

3.2 多元多项式空间中的full spark框架

第 4 章 full spark框架的应用

4 .1 准备知识

4.2 full spark框架的应用

参考文献

致谢

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