具有k-理想的AR-半环和乘法双单逆ω-半环的结构

摘要

本论文分为三个部分：
　　 第一部分引入了具有 k-理想的AI-半环.以同余（）和最小 skew-环同余为工具，建立了半环的三元组（R，X，Y），刻画了具有 k-理想的AI-半环的结构.为了获得具有 k-理想的AR-半环的结构定义了PO-半环，证明了具有k-理想的AR-半环当且仅当同构与一个PO-半环.最后定义了一类由skew-环的无交并组成了纯整群半环，其加法幂等元集构成子半环的半环，结果表明每一个纯整群半环同构于一个幂等半环和一个Clifford-半环的织积.
　　 第二部分引入了乘法双单逆ω-半环，给出了乘法双循环半环的结构和满足H 是同余的乘法双单逆 ω-半环的结构.
　　 第三部分，首先刻画了乘法为矩形带的幂等半环的结构；然后用平移壳的方法解决了，D-关系是同余和满足等式，xyx+yx+xy+yxy=x+y的幂等半环的结构.最后证明了，加法半群是正规带的幂等半环是加法是矩形带幂等半环的强 B-格.

目录

文摘

英文文摘

前 言

第一章 具有k—理想的AR—半环

§1．1 具有k—理想的AI—半环

§1．2 具有k—理想的AR—半环

§1．3 纯整群半环

第二章 乘法双单逆ω—半环

§2．1 准备知识

§2．1．1 双循环半群的一些结果和Bruck—Reilly扩张

§2．1．2 乘法幂等元是格的半环

§2．2 乘法双循环半环

§2．3 乘法双单逆ω—半环

第三章 幂等半环

§3．1 乘法矩形带幂等半环

§3．2 幂等半环的平移壳

§3．3 一类幂等半环的结构

§3．4 加法正规幂等半环

参考文献

致谢