结构模态参数识别及其在振动台模型试验中的应用研究

摘要

对大多数的工程问题而言，尽管模态参数识别并非是最终的目的，但却是诸如结构动力特性研究、结构健康检测、损伤识别等方面研究工作的基础和前提，因此，其在机械工程、航天工程、土木工程等众多领域都得到了相当的重视和研究应用。但到目前为止，众多的模态参数识别基本算法及其改进仍然存在一些不足之处。如以实测频响函数拟合为主的有理分式多项式法和正交多项式法，前者存在着病态解及拟合差的问题，后者虽采用正交多项式解决了这一问题，但在基底函数转换过程中存在较大的精度损失；又如时域内的特征系统实现算法及随机子空间算法，Hankel矩阵的构建及系统阶次的确定是识别结果精准与否的关键，但这两者的确定目前暂无统一的方法。 基于上述认识，本文对较为典型的模态参数识别算法间的共性、差异及不足之处进行了分析比较，选取部分算法进行了重点研究及程序实现，并以一3层剪切型平面钢筋混凝土框架结构的数值模拟结果及同济大学土木工程防灾国家重点实验室12层钢筋混凝土框架模型振动台试验数据为研究对象，对识别结果进行了详细的分析、比较，以便为后续研究奠定一定的基础。主要研究内容如下： (1)对模态参数识别技术的发展及主要模态参数识别方法的基本原理及各自的应用范围进行了较为系统的综述，总结了如频域内的有理分式多项式法及峰值拾取法和时域内的特征系统实现算法及复指数法等模态参数识别算法的共性、差异性及其适用条件，以为模态参数识别方法的选择奠定一定的基础。 (2)重点选择频域内的有理分式多项式法和时域内的特征系统实现算法作为研究对象，对两种算法存在的问题进行了系统的研究，提出了相应的解决方法，并完成了程序编写。对于阶数较低的系统，有理分式多项式法漏阶问题可通过选用幅值归一化权函数或虚部归一化权函数解决；ERA法的Hankel矩阵构建及系统阶数的确定问题，可通过采用构建方阵和三种系统定阶方法解决。通过简单结构的数值模拟算例和实验算例的识别结果，表明采用上述相应的解决方案后可得到较为可靠的识别结果。 (3)以同济大学土木工程防灾国家重点实验室完成的12层钢筋混凝土框架结构模型的振动台实验实测数据为研究对象，采用本文提出的方法及程序对数据进行了分析处理，并与有限元分析结果进行了比较。模态参数识别结果及与有限元分析结果的对比进一步表明本文提出的方法及程序的可靠性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1课题研究意义及目的

1.2课题来源

1.3模态参数识别方法的发展及研究现状

1.4本课题主要研究内容

第2章模态参数识别基本理论

2.1引言

2.2基本假定

2.3传递函数、频响函数和脉冲响应函数

2.3.1传递函数与频响函数

2.3.2传递函数与频响函数有理分式

2.3.3传递函数或频响函数的模态展开式

2.3.3脉冲响应函数

2.3.4传递函数、频响函数脉冲响应函数间的关系

2.3.5频响函数的特性

2.4相关函数和功率谱

2.4.1白噪声信号激励的性质

2.4.2相关函数

2.4.3功率谱密度函数

2.4.4随机激励下的频响函数

2.5时域信号的预处理

2.5.1零均值法

2.5.2采样数据平均

2.5.3信号重采样

2.5.4信号滤波

2.6小结

第3章时频域模态参数识别算法比较研究

3.1引言

3.2结构模态参数识别的频域方法

3.2.1传统频域识别方法

3.2.2环境激励下频域识别方法

3.3结构模态参数识别的时域方法

3.3.1随机减量法

3.3.2自然环境激励技术

3.3.3ITD法

3.3.4复指数法

3.4.5特征系统实现算法

3.4时域法和频域法的比较分析

3.5小结

第4章两种模态参数识别算法研究

4.1引言

4.2特征系统实现算法

4.2.1系统的状态方程

4.2.2系统最小实现

4.2.3模态参数识别

4.2.4模态参数识别精度的判断指标

4.2.5特征系统实现算法主要步骤

4.2.6关于算法中几个应注意及值得讨论的问题

4.2.7特征系统实现算法的改进算法简介

4.3有理分式多项式法

4.3.1传递函数和频响函数的关系

4.3.2频响函数的有理分式多项式

4.3.3模态参数识别

4.3.4有理分式多项式的改进算法

4.3.5关于算法中几点值得注意及讨论的问题

4.4数值算例

4.4.1剪切型框架结构数值模拟算例

4.4.2特征系统实现算法识别结果

4.4.3有理分式多项式法拟合识别结果

4.4.4模态参数识别结果比较分析

4.5实验算例

4.6小结

第5章模态参数识别应用实例

5.1引言

5.2 12层钢筋混凝土框架结构振动台模型试验简介

5.2.1试验框架结构模型设计

5.2.2测点布置

5.2.3激励形式及试验加载制度

5.3 12层钢筋混凝土框架结构有限元模型

5.4基于振动台试验数据的模态参数识别

5.4.1有理分式多项式法模态参数识别结果

5.4.2特征系统实现算法模态参数识别结果

5.4.3模态参数识别结果比较分析

5.5小结

结论与展望

结论

展望

参考文献

致 谢

附录：攻读学位期间发表的学术论文及参与的课题