基于间歇控制的混沌系统的镇定与同步

摘要

作为一种直接有效的工程控制方法,间歇控制被广泛的应用到制造、传输、通信等工程领域中。本文主要致力于利用间歇控制方法研究几类混沌系统的混沌控制和同步问题。从这一视角出发,针对不同的应用背景,本文研究了混沌系统的间歇控制、混沌时滞神经网络的滞同步、超混沌系统的滞同步和投影同步、耦合混沌忆阻系统的混沌同步、耦合混沌时滞神经网络的有限时间同步、耦合混沌忆阻系统的有限时间同步等问题。本研究主要内容包括：
　　①混沌系统的间歇控制。研究了基于忆阻器的蔡氏混沌电路的稳定性问题,利用模糊控制理论和间歇控制理论在蔡氏忆阻混沌电路的基础上建立T-S模糊模型,设计合适的间歇控制器保证混沌忆阻系统的稳定。
　　②混沌时滞神经网络的滞同步。研究了混沌时滞神经网络的滞同步控制问题,设计合适的间歇控制器,得到同步误差系统的稳定性条件,从而实现耦合时滞神经网络的混沌同步;由于参数的失配,完全同步难以实现,我们利用Lyapunov稳定性理论和间歇控制方法,设计有效的控制器,研究了参数失配情况下的拟滞同步控制问题,估算出误差边界,并发现误差界依赖控制切换率?,如果选择较大的控制切换率?,则误差边界将变得更小;研究了混沌神经网络的投影滞同步,我们得到间歇控制参数的可行域,为控制器的设计提供了更好的数值依据,数值仿真验证了上述理论的正确性。
　　③超混沌系统的滞同步和投影同步。研究了耦合超混沌系统的滞同步控制问题,设计有效的间歇控制器,得到同步误差系统的稳定性条件,从而实现超混沌系统的滞同步;基于投影同步误差系统构建间歇控制系统,利用Lyapunov稳定性理论,获得间歇控制系统的指数稳定性充分条件,得到了保证耦合超混沌系统投影同步的间歇控制器。
　　④混沌忆阻系统的滞同步。研究了五阶混沌忆阻电路的动力学行为,利用Lyapunov稳定性理论,构造有效控制器实现耦合混沌忆阻电路的同步;在此基础上,设计有效控制器,实现耦合混沌忆阻电路的滞同步。
　　⑤混沌系统的有限时间同步。讨论了混沌时滞神经网络在有限时间内达到混沌同步。通过设计有效的非连续控制器,运用有限时间稳定理论,得到同步误差系统的稳定性条件,从而实现时滞神经网络的有限时间同步,并得到有限时间的表达式;在此基础上,设计非连续控制器,实现耦合混沌忆阻电路在有限时间内达到同步。