关于半群的加细半格的应用

摘要

本文主要讨论了半群的加细半格在研究半群的性质和结构中的若干应用。确定了两个正则纯正密码u—半群之间好同态的构造和局部纯正正则密码群并半群的加细半格结构．全文共分三章： 第一章，给出了半群的相关概念，特别介绍了完全正则半群和半群的半格的相关内容，并给出了本文使用的主要符号和术语。 第二章，讨论了正则纯正密码u—半群关于矩形u—半群的加细半格分解的唯一性，确定了任意两个正则纯正密码u—半群之间好同态的结构。 第三章，证明了一个半群是局部纯正正则密码群并半群当且仅当它能唯一地表示成一族完全单半群的加细半格，并指出其特例，即一个半群是左(右)拟正规密码群并半群当且仅当它能唯一地表示成一族完全单半群的右(左)强半格，从而正规密码群并半群的强半格结构便成了结论的推论。

目录

文摘

英文文摘

声明

前 言

1预备知识

1.1半群及相关概念

1.2完全正则半群

1.3半群的半格

2正则纯正密码u-半群之间的好同态的结构

2.1正则纯正密码u-半群加细半格分解的唯一性

2.2正则纯正密码u-半群之间的好同态

3局部纯正正则密码群并半群的加细半格结构

3.1局部纯正正则密码群并半群的性质

3.2局部纯正正则密码群并半群的加细半格结构

结语

参考文献

攻读硕士学位期间完成的学术论文

感 谢