具有胞胞感染的HIV-1病毒动力学模型分析

摘要

本文依据HIV-1病毒对体内宿主细胞的感染过程及HIV-1病毒动力学特征，提出了一种新的疾病发生率形式，以之为基础构建了两个动力学模型对其性态加以分析.
　　第一章，介绍了HIV-1的背景、动力学模型研究进展、宿主抗HIV免疫应答及本文所涉及到的一些理论基础和符号说明.
　　第二章，建立了同时考虑病毒感染和胞胞感染并且带有一般疾病发生率的动力学模型.首先，证明了模型解的正性和有界性，计算出模型基本再生数Ro.其次，讨论了模型平衡点的存在性及稳定性。
　　第三章，建立了同时考虑病毒感染和胞胞感染并且带有一般疾病发生率的连续时滞动力学模型.首先，证明了模型解的正性和有界性，并给出基本再生数Ro.其次，讨论了模型平衡点的存在性。并通过构造恰当的Lyapunov泛函分析了无病平衡点及正平衡点的全局稳定性。
　　第四章，简要回顾了本文的主要工作，着重介绍了模型的实际意义，并对本文工作的不足之处及进一步研究方向进行了讨论.

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第 一 章 绪 论

§1.1 HIV-1感染背景

§1.2 HIV-1动力学模型研究进展

§ 1 .3模型的疾病发生率

§ 1 .4 主要理论基础知识

§1 .5 符号说明

第 二 章 考 虑 胞胞感 染 和 体 液 免 疫的 HIV-1模 型

§ 2 .1模型的建立

§ 2 .2模型的分析

§2.3 小结

第 三 章 考 虑 胞胞感 染 和 连 续 时 滞 的 HIV-1模 型

§ 3 .1模型的建立

§ 3 .2解的非负性和有界性

§ 3 .3 平衡点和基本再生数

§ 3 .4 平衡点的局部稳定性分析

§ 3 .5 平衡点的全局稳定性分析

§3.6 小结

第 四 章 讨 论 和 展 望

参考文献

攻读硕士 学 位期 间 的 研 究成 果

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