基于支持向量机的金融市场非线性特征分析

摘要

支持向量机理论(Support Vector Machines简称SVM)是一种专门的小样本理论，它避免了人工神经网络等方法的网络结构难于确定、过学习和欠学习以及局部极小等问题，被认为是目前针对小样本的分类、回归等问题的最佳理论，为解决非线性问题提供了一个新思路。
　　 随着现代科学技术爆炸式的发展以及应用和生产社会化和国际化程度的大幅度提高，世界经济一体化成为当代社会发展的一个基本特征。汇率作为国际金融关系乃至经济关系正常发展的重要纽带，发挥着日益重要的作用。因此，正确分析与预测汇价及其波动对于金融政策与投资决策的制定有着至关重要的意义。
　　 支持向量回归机(SVR)是处理回归问题的优秀方法之一，是一种重要的研究汇率预测的非参数化方法。而对于实际应用中经常会出现的多输入多输出函数回归问题，目前多采用多输出的支持向量回归机(MSVR)来处理。由于函数的多输出之间具有很强的关联性，MSVR在模型构造上较为复杂，从而也使得预测精度的提高、误差的估计和处理变得较为困难。
　　 本文首先根据信息几何的基本原理，针对多输出支持向量回归机构造上的复杂性，通过数据依赖对核函数进行构建，提出了一种使用数据依赖核函数的MSVR，能够有效的降低MSVR的预测误差，并且给出了数据依赖核函数的相应Mercer核验证。最后将结果用于汇率预测。实验结果表明，该方法能有效地提高MSVR的预测精度。
　　 其次，多输出的支持向量回归机主要考虑到各个输出之间的相关性，最终实现只通过一个最优化问题就可解决多输出系统的回归估计，但由于各个输出的相关性和模型参数选择等种种原因，其参数的选择和误差处理较为困难。本文根据MSVR模型构造上的基本原理，提出了一种用于MSVR的LOO误差界，能够有效的估计MSVR的预测误差。最后将结果用于汇率预测。实验结果表明，该方法能有效地用于MSVR的误差估计和处理，并度量MSVR的性能。