矩阵广义Schur补的不等式

摘要

随着科技的发展,矩阵理论以其极广泛的实用性,已成为现代各科技领域处理大量有限维空间形式与数量关系的强有力的工具.随着研究和应用的逐步深入,人们也在不断地提出新的思路.矩阵Schur补,Perron补的概念应运而生,成为研究矩阵不可或缺的重要工具.而矩阵不等式一直是矩阵理论中的热门课题.近些年来研究矩阵Schur补,Perron补的不等式便吸引了诸多学者的目光.在已有文献的基础上,该文引入并研究了矩阵广义Schur补,广义Perron补,得到了一系列与其有关的重要不等式.该文分三章讨论:第一章 矩阵广义Schur补的Lowner偏序 第二章 矩阵乘积广义Schur补的特征值不等式 第三章 矩阵广义Schur补,广义Perron补的特征值交错不等式

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文摘

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引言

第一章矩阵广义Schur补的Lowner偏序

1.1矩阵乘积的广义Schur补的Lowner偏序

1.2半正定矩阵Kronecker积的广义Schur补的Lowner偏序

1.3半正定矩阵Hadamard积的广义Schur补的Lowner偏序

第二章矩阵乘积广义Schur补的特征值不等式

第三章矩阵广义Schur补，广义Perron补的特征值交错不等式

3.1矩阵广义Schur补的商性质

3.2特征值交错不等式

总结

参考文献

致谢

研究结果