无圈共轭分子图的Randic指标

摘要

本文主要讨论了图的变换与k悬挂点的树关于Randic指标的极图性质，并应用其中的一些变换研究n个顶点k个悬挂点的树关于Randic指标的极值问题．在n个顶点k(k＜n-1)个悬挂点的树的图类中，Hansen等([18])证明了Sn 1，k-1具有最小的Randid指标，其中Sn 1,k-1是用一条长为n-k-1的路加到星图K1，k的一个悬挂点上得到的图．李学良等([26])确定了Sn 2,k-2具有第二小的Randic指标，其中Sn 2,k-2是用两条长为P1，p2(p1，P2≥1，P1+P2=n-k-1)的路分别加到星图K1,k的两个悬挂点上得到的图类．本文运用所研究的图的变换进一步考虑n个顶点k个悬挂点的树关于Randic指标的极值问题，确定了第三、第四小的Randic指标及其相应极图．