LLL算法的分析和应用

摘要

在许多工程问题的应用中,会要求解整数最小二乘问题。LLL算法经常被作为一种预条件使用。但是使用LLL的工程师一般对其如何具体作用并不了解,Luk和Tracy[11]具体描述了其实现的步骤,并且推导了一种新的实现方法。Luk和Qiao[12]从数据的上溢和下溢角度,比较了原来的LLL算法和新的LLL算法。在本篇文章中,我们首先对这两种算法在求解最小二乘问题中的一些数值性质进行分析;然后再提出一种可以加快LLL算法速度的矩阵预处理;最后对算法中参数的取值进行一些分析,并将QR分解和LLL算法整合在一起。