基于谱单元的弹性波传播分析及损伤检测研究

摘要

弹性波传播速度快、探测面积大、对微小损伤敏感、对结构影响小。基于主动弹性导波的结构损伤识别和检测方法是当前结构健康监测领域研究的热点和重点。基于主动弹性导波的损伤检测方法依赖于对结构中波传播行为的深刻理解。数值模拟是进行波传播行为研究的有效工具。由于弹性波在结构中的高频、短波长、频散等特性，现有数值方法都存在各自的不足。
　　时域谱单元结合了有限元的复杂几何适应性和谱方法的快速收敛特性，被认为适合于波传播行为模拟研究。本文对时域谱单元方法进行了发展，研究了一维连接结构、二维复杂边界、二维功能梯度结构及预制裂纹、三维胶接结构的波传播行为，具体内容包括：
　　1)给出一维等参数谱杆单元的推导过程，进行单元验证；采用集中质量、线性弹簧模拟连接，给出波响应随质量大小、弹簧刚度变化大小的关系；
　　2)将高阶形函数插值引入二维谱单元，用于复杂边界模拟，进行单元推导和验证。通过直边单元和曲边单元的比较，改变积分阶次，验证曲边单元的有效性；
　　3)将连续材料模型引入二维谱单元，用于描述单元内材料属性随空间的变化，与有限元结果比较，验证其有效性。比较整体均匀、分层离散、连续材料模型对功能梯度板结构中波传播行为的模拟能力，证明连续材料模型效果最佳。
　　4)采用二维曲边功能梯度单元分析了多波导结构、预制损伤功能梯度环中的波传播行为，给出波场、波响应、相速度频散等波传播行为及不同损伤对其的影响；
　　5)推导三维等参数谱单元，进行单元验证；将其用于弹性波在胶接梁结构中的波传播行为分析，研究了连接界面刚度、密度、接触面积等参数对波响应的影响，提取了均方根值作为敏感的特征参量。
　　本文的研究工作为进一步研究弹性波传播行为和基于弹性导波的损伤识别方法提供技术支撑。

目录

第1章 绪论

1.1研究背景及意义

1.2结构健康监测技术研究概况

1.3波传播问题的数值模拟方法研究现状

1.4本文研究内容

第2章 弹性波在一维结构中的波传播行为

2.1一维等参数谱单元推导

2.2动力学方程求解

2.3弹性波在一维杆结构中的传播行为

2.4本章小结

第3章 弹性波在二维曲边均匀结构中的传播行为

3.1二维亚参数谱单元推导

3.2动力学方程求解

3.3弹性波在二维圆环中的传播

3.4本章小结

第4章 弹性波在二维功能梯度材料结构中的传播行为

4.1二维结构功能梯度材料建模方法

4.2功能梯度谱单元

4.3相速度频散计算方法

4.4弹性波在功能梯度材料结构中的传播

4.5本章小结

第5章 弹性波在三维结构中的波传播分析

5.1三维等参数谱单元推导

5.2动力学方程求解

5.3三维波传播分析

5.4本章小结

第6章 总结与展望

6.1工作总结

6.2工作展望

参考文献

附录

已发表论文情况说明

致谢

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