多线性分数次积分的双权弱型不等式

摘要

多线性分数次积分的双权弱型不等式 对于α，0＜α＜n，及Rn上的可测函数f，α次分数次积分或Riesz位势定义为 Iαf(x)=∫Rnf(y)/｜x-y｜n-αdy. 设A是(R)n上所有一阶偏导数都属于BMO(Rn)的函数.定义与Iα及A相联系的多线性分数次积分为 IAαf(x)=∫(R)nA(x)-A(y)-(△)A(y)(x-y)/｜x-y｜n-α+1f(y)dy. 本文得到下列结果：假若权函数对(u，v)满足对某个γ＞1及对任意方体Q，｜Q｜α/n+1/q-1p(1/｜Q｜∫Qu(x)γdx)1/γp｜｜v-1/p｜｜φ,Q≤C＜∞,其中φ(t)=tp'(1+log+t)p'.则多线性分数次积分IAα满足下列双权弱(p，q)型不等式： supλ＞0λu({x∈Rn：|IAαf(x)|＞λ})1/q≤C(∫Rn|f(x)pv(x)dx)1/p，其中1＜p≤q＜∞.

目录

§1.引言及主要结果

§2.基本知识与引理

§3.定理1.1的证明

参考文献

致谢