几类生态系统的周期解及其相关问题

摘要

本文主要研究了三类不同的生态系统的周期解的存在性及其相关问题.综合运用Mawhin重合度理论，矩阵的谱理论，Lyapunov函数等多种理论，同时运用了一些在其他文章没有出现过的新技巧，得到了一些较为新颖性的结果，本文共分为四章:
　　第一章节主要介绍了相关的研究背景，概括了本论文主要的研究动机以及可能存在的技术困难，同时给出了一些定义、引理.
　　第二章主要研究了反馈控制竞争系统的周期解，结合矩阵的谱理论以及叠合度理论的方法，证明了该系统周期解的存在性，得到了具有一定理论和现实意义的结果.并且通过适当的变换和Lyapunov函数的方法，得到了该系统周期解全局渐进稳定的条件.
　　第三章主要研究了具有阶段结构的食草动物模型的多周期解的存在性，得到了周期解存在的一些充分条件.其采用方法基于Mawhin重合度和对算子方程Lx=λNx先验界估计的一些新技巧.
　　第四章主要研究了具有“避难效应”的非自治捕食模型的周期解的存在性，推广了相关文献中的结果.

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景与动机

1．2 研究的技术困难

1．3 预备知识

1．4 本文结构安排

第二章 具有反馈控制的竞争系统的周期解存在性及稳定性

2．1 引言

2．2 周期解的存在性

2．3 周期解的全局渐近稳定性

2．4 举例分析

第三章 具有阶段结构的食草动物模型的多周期解存在性

3．1 引言

3．2 周期解的存在性

第四章 具有”避难效应“的非自治捕食模型周期解存在性

4．1 引言

4．2 周期解的存在性

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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