摘要
第一章 绪论
1.1 课题研究背景
1.1.1 国内外研究现状及存在的问题
1.1.2 存在的问题
1.2 课题研究主要内容及意义
1.2.1 课题研究的主要内容
1.2.2 课题研究的意义
1.3 论文的结构安排
第二章 携带耐药质粒细菌系统的一般化研究
2.1 引言
2.2 野生型细菌和携带耐药质粒细菌的动力学建模
2.3 模型假设
2.4 系统(2.2)的适定性
2.5 平衡点的存在性及其稳定性
2.5.1 无菌平衡点E0
2.5.2 边界平衡点EF
2.5.3 正平衡点的存在性和稳定性
2.5.4 实际例子
2.6 细菌是否能演化出足够强的耐药性战胜抗生素
2.7 小结
第三章 携带耐药质粒细菌演化模型不变子空间分析
3.1 数学模型
3.2 不变子空间
3.3 三个不变子空间不存在闭轨
3.4 不变子空间上平衡点的分析
3.4.1 不变子空间WFC(nF,nC)的动力学行为分析
3.4.2 不变子空间WFP(nF,np)的动力行为分析
3.4.3 不变子空间WCCP(nC,nCP)的动力行为分析
3.5 小结
第四章 携带耐药质粒细菌演化模型动力学研究
4.1 系统(4.1)的适定型
4.2 系统(4.1)可能的平衡点
4.3 边界平衡点的存在性
4.4 正平衡点E+的存在性
4.5 平衡点的局部稳定性
4.6 小结
第五章 携带耐药质粒细菌系统数值模拟研究
5.1 数值模拟一
5.2 数值模拟二
5.3 数值模拟三
5.4 讨论
5.4.1 周期给药可能是参考文献[35]中图二细菌种群出现震荡的原因
5.4.2 初值的选择导致细菌种群演化至不同的平衡点
5.4.3 由抗生素导致的细菌死亡率mC,mP和mCP不应该被忽略
5.4.4 抗生素浓度A决定着正平衡点的存在性和双稳定现象
5.4.5 当正平衡点E+=(n+F,n+C,n+P,n+CP)存在时,当抗生素使用时,四种细菌的比例决定着细菌种群在长时间用药下可能的命运及种群耐药性水平
5.4.6 如果由抗生素导致的亚种细菌死亡率mC,mP和mCP为常数,细菌种群的耐药性将演化至有限常数
5.4.7 在适当情况下,边界平衡点EP=(nPF,0,nPP,0)和ECP=(0,nCPC,0,nCPCP)的分量可能为抗生素浓度A的增函数
5.5 小结
第六章 结束语
6.1 主要研究结果
6.2 创新点
6.3 研究展望
第七章 附录
7.1 预备知识
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢
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