具有马氏跳变参数的广义时滞系统的分析与控制

摘要

如今，广义时滞系统获得了广泛的研究，时滞分割法也成为了处理时滞的一个有效方法。同时，由于外部随机事件扰动和系统部件损坏，系统结构往往会发生改变。马氏跳变系统模型是一种描述上述状况的有效模型。在实际中，具有马氏跳变参数的广义时滞系统广泛存在于网络系统，大型电力系统，生物系统等中，这为其实际应用提供了广阔土壤。而在理论上，其又是复杂系统研究的一个重要方向。本文分别从三个方面研究了具有马氏跳变参数的广义时滞系统的分析和控制问题:第一、考虑了具有马氏跳变参数的广义时滞系统在转移率部分未知的情况下，研究其稳定性分析问题;第二、研究了具有马氏跳变参数的广义时滞系统在含有不确定性时的鲁棒H∞保性能控制问题;第三、研究了一类具有马氏跳变参数的T-S模糊广义时滞系统的H∞控制问题。具体如下:
　　1、首先，基于时滞分割法研究了一类具有马氏跳变参数的广义时滞系统的稳定性分析问题，分别针对转移率完全已知确定性系统的情形、转移率完全己知不确定系统的情形和转移率部分己知不确定系统的三种情形，分别得到了时滞区间n0等分下的线性矩阵不等式(LMI)形式的递推公式。
　　2、其次，研究了一类具有马氏跳变参数的不确定广义时滞系统的时滞相关鲁棒H∞保性能控制问题。首先，基于Layapunov-Krasovskii技术和时滞分割法，建立了一个能确保研究的系统H∞范数界γ性能的随机容许的时滞依赖有界实引理，同时得到了该有界实引理的一个推论。接着，基于此推论，得到了一个使鲁棒H∞保性能控制器存的充分条件，该条件不仅保证具有马氏跳变参数的不确定广义时滞系统的闭环系统是随机容许的，而且使其具有H∞范数界γ性能和它的保性能函数比上限小。控制器的表达式是由一系列可以求解的线性矩阵不等式(LMIs)得出的。
　　3、最后，研究了一类具有马氏跳变参数的T-S模糊广义时滞系统的H∞控制问题。首先，基于Layapunov-Krasovskii方法，得到了一个使闭环系统具有H∞范数界γ性能随机容许的时滞依赖充分条件。其次，通过矩阵变换运算，得到了该时滞依赖充分条件的线性矩阵不等式表达式。全局系统的模糊状态反馈控制器通过求解一系列线性矩阵不等式组得出。
　　4、针对以上工作内容，本文都有具体的数值实例和仿真。通过仿真实例，说明了本文各方法的有效性和优越性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 具有马氏跳变参数的广义时滞系统概述

1．1．1 广义系统描述

1．1．2 广义时滞系统研究现状

1．1．3 具有马氏跳变参数的广义实滞系统研究现状

1．2 T-S模糊控制概述

1．3 鲁棒控制概述

1．3．1 H∞控制

1．3．2 鲁棒H∞最优保性能控制

1．4 本文的研究内容

第2章 具有马氏跳变参数的广义时滞系统的稳定性分析

2．1 引言

2．2 问题描述

2．3 主要结果

2．3．1 转移率完全已知的确定性系统的情形

2．3．2 转移率完全已知的不确定系统的情形

2．3．3 转移率部分未知的确定性系统的情形

2．4 仿真实例

2．5 小结

第3章 具有马氏跳变参数的不确定广义时滞系统的鲁棒H∞保性能控制

3．1 引言

3．2 问题描述

3．3 主要结果

3．3．1 时滞依赖有界实引理

3．3．2 鲁棒H∞保性能控制

3．3．3 鲁棒最优H∞保性能控制

3．4 数值实例

3．5 小结

第4章 具有马氏跳变参数的T-S模糊广义时滞系统的H∞控制

4．1 引言

4．2 问题描述

4．3 主要结果

4．3．1 时滞依赖有界实引理

4．3．2 H∞控制

4．4 仿真实例

4．5 本章小结

第5章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果