基于调和场的几何模型快速融合方法与应用研究

摘要

随着计算机学科的技术研究更加深入，涌现出虚拟现实(VR)、增强现实(AR)等新技术，除了给人们提供了一种新的思维方式以外，也很好的提升了人们的生活品质，渐渐的这些信息化手段已经不可或缺。
　　几何模型融合方法一直是计算机图形学中的一个重要课题，其可应用范围不断的扩大。因此对于几何模型融合方法要求变得越来越高，应用分类也越来越细，特别是在三维几何建模领域，网格模型融合算法有着至关重要的作用。而目前大多数网格融合算法普遍存在融合过渡区域过渡不够平滑，算法复杂度较高的问题。在应用领域，例如在陶瓷建模与文物修复领域，选择一种合适的几何模型快速融合算法就成了一个难题。调和场具有优越的性质，在两个待融合模型之间建立调和场，利用调和算子光滑的进行融合中变换插值，相应得到光滑的融合结果。
　　运用调和场概念进行融合的算法较为经典是泊松融合算法，由于其算法复杂度较高影响交互，对融合边界要求较高，直接使用很不方便。针对传统泊松融合方法中插值旋转场与尺度场计算量大而影响交互建模的应用，本文提出了基于建立调和场的几何模型快速融合方法。该方法复用拉普拉斯算子，将几何融合、旋转场与尺度场的插值问题均转化为拉普拉斯（泊松）方程进行求解，仅需一次Cholesky分解和多次回代计算得到融合所需的八个标量场，比起传统基于测地线的插值方法快两个数量级;随后，运用基于约束平面Delaunay三角化与离散极小曲面的鲁棒方法对融合边界处的网格进行优化，实现网格的高效融合。同时，本文再次复用拉普拉斯，在进行几何融合的同时实现了纹理坐标的快速融合。本文算法不仅能够获得与传统泊松融合方法相媲美的实验结果，而且极大地提高了效率，能够满足交互响应的需求。
　　针对于几何模型快速融合方法在陶瓷建模领域的一些应用，本文提出了一个简单高效的陶瓷建模流程，不仅适用于专业和非专业的陶瓷建模人员，而且也可以扩展应用到文物修复领域。在建立素材库部分，按照陶瓷领域的专业知识对模型部件进行分类，引入shapeshop来进行DIY部件建模和基于各向异性测地线的活线网格分割方法来进行模型的交互分割。同时也在组装建模部分，模型部件拼接后应用了融合边界的网格优化来提升建模效果。本文开发的应用流程不仅融合建模快速便捷，也能得到不错的效果。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究现状

1．2．1 建模方法

1．2．2 网格融合方法

1．3 论文内容与结构

2 相关理论基础

2．1 调和场

2．2 网格融合理论

2．3 泊松融合框架

2．4 本章小结

3 基于调和场的几何模型快速融合方法

3．1 旋转场与尺度场插值

3．2 纹理坐标融合

3．3 融合边界网格处理

3．3．1 融合边界顶点对应

3．3．2 融合边界区域网格优化

3．4 实验结果

3．5 本章小结

4 几何模型的快速融合方法应用

4．1 建立素材库

4．1．1 素材收集

4．1．2 语义分割

4．2 组装建模

4．2．1 边界校准

4．2．2 部件拼接

4．2．3 边界网格优化

4．2．4 结果展示

4．3 本章小结

5 总结与展望

5．1 研究内容总结

5．2 未来工作展望

参考文献

攻读学位期间研究成果

致谢