分形几何在智能艺术设计领域应用研究

摘要

分形艺术图形是数学与艺术融合的产物，依托计算机的计算能力将数学公式迭代运算，并以图形渲染的方式展现结果。在单纯迭代公式生成图形的基础上，结合设计者的色彩搭配以及不同变换组合，可充分发挥分形图形的艺术特性，带来极大的视觉冲击感。自相似性、无限精细和极不规则是分形图形本身的三个特点。分形图形的艺术表现建立在许多传统美学（平衡、和谐、对称）的基础上，并以独特的展现方式打破了常规审美的标准。分形几何的产生突破了欧几里得几何无法跨越的视觉棱角感。分形图形虽具有极不规则的特性，但并不杂乱，体现了混乱中的秩序，统一中的丰富，以特殊的审美视角带给人独特的美学感官。 目前分形图形的艺术应用主要集中在服装，纺织，装饰画，建筑设计等方面。本文从自动化设计的角度出发，以分形几何理论产生的分形图形为研究对象，提出一种自组合非线性变换的建模方式，可以实现分形图形的批量生成。为了实际应用的需求，提出一种四方连续纹样自动生成方法用以解决分形图形设计单一，连续纹样设计手工依赖性强的缺点。最后，为进一步挖掘分形图形艺术价值，用神经风格迁移算法将其他优秀作品的艺术元素迁移到分形图上。实现了对分形图形的二次开发。本文的主要工作概括如下: （一）基于自组合非线性函数变换的艺术图形设计。在分析经典分形图形生成算法并实现对应图形的基础上，针对分形图形数学模型单一，类型少的缺陷，提出了一种基于自组合非线性变换的分形图形生成方法，在Apophysis源码的基础上，开发了多种自适应变化的新模型，通过自组合模型实现批量生成分形艺术图形，渲染并建立分形图形数据集。将渲染的分形图应用于丝巾、靠垫、雨伞、电脑包和手机壳等产品的个性化定制。 （二）基于内容特征的四方连续纹样自动生成方法的设计与实现。针对分形图形在服装花型设计中的实际应用需求，提出了一种在分形图形内容基础上自动提取核心基础花型，并生成四方连续纹样的方法。该方法先利用Canny算子进行边缘检测，分析主要花型的区域，然后利用灰度共生矩阵提取并分析图形纹理特征，在此基础上选择最佳拼接方法对提取花型进行拼接，实现平排、错接两种四方连续纹样的拼接方式。该方法在保障生成的四方连续图案美观的前提下，复杂度低且通用性强，有良好的实用性。可辅助设计师设计纹样，提高工作效率，节约设计成本。 （三）艺术风格提取与迁移。风格迁移可以在保留原有形状结构的基础上，通过纹理合成改变艺术风格，打破单一艺术风格的局限性，形成新的图形应用于新的产品。本文针对分形图集，分析风格迁移方法，在基于感知损失网络的风格迁移算法优化的基础上，提取风格图片特征并给出风格权重合适区间，将不同艺术风格迁移到分形图形数据集中，从而生成不同系列的艺术图形。

目录

声明

摘要

第一章绪论

1．1研究背景

1．1．1分形几何学

1．1．2智能艺术设计

1．2研究现状

1．2．1分形图形生成

1．2．2分形图形应用

1．3论文内容与结构

第二章分形图形建模与设计

2．1经典分形算法分析

2．2自组合非线性花型批量生成

2．2．1 Apophysis分形软件介绍

2．2．2自组合非线性变换建模

2．2．3分形图形设计法则

2．3本章小结

第三章基于内容特征的四方连续纹样生成方法

3．1方法流程

3．1．1边缘检测确定花型区域

3．1．2花型提取处理

3．1．3四方连续拼接

3．2实验结果展示

3．3本章小结

第四章分形艺术风格迁移

4．1神经风格迁移原理

4．1．1卷积神经网络

4．1．2风格迁移原理

4．2风格迁移模型搭建及优化

4．2．1分形图形风格需求

4．2．2图像迭代

4．2．3模型迭代

4．3限制风格权重区间

4．4．1模型效果展示

4．4．2主观评价

4．5本章小结

第五章系统设计与实现

5．1系统设计与实验环境

5．2系统效果展示

第六章总结与展望

6．1研究内容总结

6．2未来工作展望

参考文献

攻读学位期间研究成果

致谢