旋转二维光晶格中玻色爱因斯坦凝聚体量子涡旋研究

摘要

氦超流中量子涡旋和超导量子涡旋的动力学研究一直以来是低温物理的研究热点。用旋转光晶格的方法作用在玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）上可以制造出量子涡旋，实验上可以从涡旋密度图上发现很多奇特的量子涡旋性质。这些结果有助于我们更好地理解超流动力学。
　　文章基于Gross-Pitaevskii方程，用数值模拟的方法，研究了在旋转二维光晶格中玻色—爱因斯坦凝聚气体量子涡旋的动力学性质。第一章介绍光学晶格中BEC量子涡旋的研究状况；第二章重点简述了二维光学晶格中BEC量子涡旋的有关的理论和研究方法；第三章通过数值模拟方法，研究了在不同的参数条件下，如光晶格常数、光晶格势阱深度、旋转角速度等，量子涡旋的物理行为，并比较了不同参数下的涡旋晶格；通过改变BEC囚禁势阱，比较了不同势阱下的涡旋形成过程。研究结果表明当光晶格深度v0增加，量子涡旋形成过程加快，并通过计算系统自由能随时间的演化，分析了这一动力学行为的物理本质；当光晶格常数d大于2.7dc（dc临界常数）时，出现涡旋和反涡旋；当旋转频率逐渐降低时，会出现一个临界值?c，超过这个频率，量子涡旋才能产生；旋转频率增加，涡旋数目也增加。

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第一章 绪 论

1.1 研究旋转光晶格中量子涡旋的意义

1.2 旋转光晶格中BEC量子涡旋的研究现状和趋势

1.3 研究内容和策略

第二章 二维旋转光晶格量子涡旋的基本理论和研究方法

2.1 Gross-Pitaevskii方程简介

2.2 含时的Gross-Pitaevskii方程

2.3 谐振势阱中的G-P方程

2.4 有囚禁势的G-P方程基态解

2.5 高斯近似

2.6 托马斯-费米近似

2.7 物理模型

2.8 数值模拟

第三章 二维旋转光晶格中量子涡旋的数值演化结果

3.1 光晶格深度对涡旋形成的影响

3.2 光晶格常数对涡旋形成的影响

3.3 旋转频率对涡旋的影响

3.4 撤去谐振势阱时的量子涡旋

3.5 长方形谐振势阱中的量子涡旋

第四章 结论与展望

4.1 结论

4.2 展望

参考文献

致谢

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