声明
摘要
符号定义和说明
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表格
1.1 问题背景及研究意义
1.2 压缩感知研究历史及现状
1.3 论文的主要研究工作
1.4 论文的组织结构
第二章 压缩感知基础知识
2.1 向量空间和范数
2.2 基和框架
2.3 信号稀疏模型
2.3.1 稀疏性和非线性逼近
2.3.2 稀疏模型的应用
2.4 压缩感知数学模型
2.5 等效字典
2.5.1 spark约束
2.5.2 零空间特性
2.5.3 约束等距特性
2.5.4 互相干性
2.5.5 四种性质的关联
2.6 字典学习
2.6.1 综合字典学习
2.6.2 分析字典学习
2.7 感知矩阵设计
2.8 本章小结
第三章 构造不相干框架和等角紧框架
3.1 框架基本知识
3.2 构造不相干框架
3.2.1 相关工作
3.2.2 本文工作
3.2.3 仿真结果
3.3 构造等角紧框架
3.3.1 相关工作
3.3.2 本文工作
3.3.3 仿真结果
3.4 本章小结
第四章 不相干字典学习
4.1 传统字典学习模型
4.2 相关字典学习方法
4.2.1 K-SVD
4.2.2 BaPl
4.2.3 SDB
4.3 相干性约束字典学习
4.3.1 问题形成
4.3.2 相干性约束字典学习算法
4.4 实验仿真结果
4.4.1 算法收敛性能
4.4.2 字典性能比较
4.5 本章小结
第五章 鲁棒型感知矩阵设计
5.1 传统感知矩阵设计方法
5.1.1 Elad方法
5.1.2 DCS方法
5.2 基于加权Gram矩阵鲁棒型感知矩阵设计
5.2.1 问题形成
5.2.2 WGMRSM设计算法
5.2.3 实验仿真结果
5.3 基于ETF和SRE鲁棒型感知矩阵设计
5.3.1 问题形成
5.3.2 ESRSM设计算法
5.3.3 实验仿真结果
5.4 本章小结
第六章 字典和感知矩阵联合优化设计
6.1 问题形成
6.2 AOSMD算法
6.2.1 Coupled-KSVD
6.2.2 本文算法
6.3 实验仿真结果
6.3.1 耦合字典学习性能
6.3.2 联合优化设计系统性能
6.4 本章小结
第七章 压缩感知应用
7.1 基于感知矩阵优化的压缩信号检测
7.1.1 问题形成
7.1.2 感知矩阵优化设计
7.1.3 实验结果
7.2 基于感知矩阵优化的分布式压缩估计
7.2.1 模型描述
7.2.2 感知矩阵优化设计
7.2.3 实验结果
7.3 本章小结
8.1 总结
8.2 展望
参考文献
附录
致谢
攻读博士学位期间发表的论文及参与的项目