基于量子傅里叶变换的量子安全多方计算

摘要

随着量子信息学的实际应用领域不断扩大，量子密码学迅速发展起来。量子安全多方计算作为量子密码学的一个研究分支，是经典的安全多方计算与量子信息学相互融合产生的新兴研究领域。量子安全多方计算克服了经典安全多方计算依靠计算复杂度的困难，在计算的效率、安全方面都有着经典安全多方计算所不能及的优点，理论上具有无条件安全性和可窃听检测性。本文主要针对量子安全多方计算研究进行新的协议设计，为量子安全多方计算提供更多研究思路和方法。
　　本文首先提出一个新颖的基于量子傅里叶变换的安全多方量子求和协议，其中传输粒子是以树形模式被传送。负责制备初始量子态的参与者被假定为半忠诚的，意味着他可以按照自己的意愿错误行事但不能与其他人共谋。所提出的安全多方量子求和协议能抵抗外在攻击和参与者攻击。特别地，一个参与者无法得到其他参与者的秘密整数序列;对于由至多n-2个参与者施加的共谋攻击，它是安全的，其中n是参与者的人数。
　　其次本文通过将量子求和吸收进量子密钥协商(Quantum Key Agreement，QKA)，提出一个新的概念，即量子求和协商(Quantum Summation Agreement，QSA)，并构建了一个新颖的基于量子傅里叶变换的安全多方QSA协议，其中传输粒子是以完全图模式被传输。所提出的安全多方QSA协议能抵抗外在攻击和参与者攻击。协议中，非最小子集的参与者不能成功单独决定共享的求和计算结果。
　　另外，两个所提出的协议都是计算模d和，并且都以整数加整数的方式而非比特加比特的方式计算求和。

目录

摘要

第1章 引言

1．1 研究背景及意义

1．2 研究现状

1．2．1 量子密钥协商的研究现状

1．2．2 量子安全多方求和的研究现状

1．3 论文主要创新成果

1．4 论文结构安排

第2章 量子密码学基础理论知识

2．1 量子力学的发展

2．1．1 黑体辐射问题

2．1．2 光电效应

2．2 量子信息基本概念

2．2．2 量子比特

2．2．3 量子逻辑门

2．2．4 纠缠交换

2．2．5 密集编码

2．3 量子力学基本原理

2．3．1 海森堡不确定性原理

2．3．2 量子不可克隆定理

2．4 量子密钥分发协议

2．4．1 BB84协议

2．4．2 B92协议

2．4．3 E91协议

2．5 本章小结

第3章 量子安全多方计算的粒子传输模式和窃听检测方法

3．1 量子安全多方计算的粒子传输模式

3．2 量子安全多方计算的窃听检测方法

3．2．1 窃听方法

3．2．2 窃听检测方法

3．3 本章小结

第4章 基于量子傅里叶变换的安全多方量子求和协议设计与分析

4．1 预备知识

4．2 协议描述

4．2．1 协议要求

4．2．2 协议过程

4．3 协议正确性分析

4．4 协议安全性分析

4．4．1 外在攻击

4．4．2 参与者攻击

4．5 本章小结

第5章 基于量子傅里叶变换的安全多方量子求和协商协议设计与分析

5．1 协议描述

5．1．1 协议要求

5．1．2 协议过程

5．2 协议正确性分析

5．3 协议安全性分析

5．3．1 外在攻击

5．3．2 参与者攻击

5．4 本章小结

第6章 总结与展望

6．1 研究工作总结与讨论

6．2 研究工作展望

参考文献

硕士研究生期间的研究成果

致谢

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