基于GLM和混合模型的机动车辆保险定价研究

摘要

在快速发展的当今社会，机动车保有量越来越大。机动车辆在方便人们出行的同时不可避免的带来更多的交通事故，同时，随着人们保险意识的提高，机动车辆保险业务的市场愈加繁荣。在需求各异的众多消费者面前，传统的机动车辆保险定价方式难以同时满足不同的消费者。因而，新型的机动车辆保险定价方式必须拥有更加精准的指向性。故，准确地分析消费者的投保倾向、机动车辆发生事故的影响因素等，进而合理地厘定各种保险产品的价格至关重要，这对保险公司和消费者均有着重要意义。
　　本文研究内容主要分为两个方面，首先是对索赔频率的研究，本文采用广义线性模型(GLM)对四个相关指标进行分析，在分析其有效性的同时对索赔频率进行估计。其次，在对索赔强度的研究中，本文首次运用混合逆高斯模型对机动车辆保险定价的索赔强度进行分析，创新性的借助于EM算法对模型进行求解，并与现有的混合伽马模型进行对比研究。此外，还对混合函数模型和单函数模型的效果进行了多方面对比。
　　在对索赔频率的研究中，广义线性模型(GLM)分析结果表明本文选取的四个指标高度蕴含了原始数据的信息。对索赔强度的研究结果表明，混合函数模型效果明显优于单函数模型，且混合逆高斯模型与混合伽马模型相比拥有很大优越性。故，使用混合逆高斯模型可以更好的对机动车辆保险定价的索赔强度进行分析刻画。

目录

摘要

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究意义

1．2 文献综述

1．2．1 国外文献综述

1．2．2 国内文献综述

1．3 基本思路框架

1．3．1 主要内容

1．3．2 基本框架

1．3．3 难点及创新点

第2章 机动车辆保险定价常见分布

2．1 机动车辆保险定价损失分布的选择

2．2 机动车辆保险定价索赔频率的分布

2．2．1 泊松分布

2．2．2 负二项分布

2．2．3 零膨胀模型

2．3 机动车辆保险定价索赔强度的分布

2．3．1 伽马分布

2．3．2 逆高斯分布

2．3．3 对数正态分布

第3章 机动车辆保险定价影响因素分析

3．1 机动车辆保险定价的风险因素

3．2 机动车辆保险定价的数据说明

3．3 机动车辆保险定价的数据预处理

第4章 基于GLM机动车辆保险定价索赔频率实证研究

4．1 线性模型

4．2 指数分布族

4．3 分布连接函数

4．3．1 二项分布连接函数

4．3．2 多项分布连接函数

4．3．3 其他分布连接函数

4．4 分布参数估计

4．4．1 二项分布参数估计

4．4．2 多项分布参数估计

4．5 广义线性模型检验

4．6 机动车辆保险定价索赔频率的建模

4．7 机动车辆保险定价索赔频率的建模结果分析

4．7．1 索赔频率的参数估计

4．7．2 索赔频率的参数检验

第5章 基于混合模型机动车辆保险定价索赔强度实证研究

5．1 混合模型

5．2 EM算法

5．3 混合伽马模型的参数估计

5．4 混合逆高斯模型的参数估计

5．5 机动车辆保险定价索赔强度的建模及分析

5．5．1 单个函数索赔强度分析

5．5．2 混合模型索赔强度分析

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

致谢

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