横观各向同性饱和土中波的传播

摘要

1.基于横观各向同性饱和土体的Biot理论，考虑固液两相之间全频域均适用的粘性耦合作用，推导出基于垂直向剪切模量C<，44>和饱和土体密度ρ的四个体波的无量纲波速的物征方程，避免了数值求解弹性波速时产生的数字溢出现象;2.采用横观各向同性饱和土体的Biot波动方程，考虑频率对固液两相粘滞耦合作用的影响，深入研究了弹性波在横观各向同性饱和土体半空间的反射，克服了以往饱和土体仅考虑低频耦合作用的做法;3.考虑频对固液两相之间的粘滞耦合作用，深入研究了弹性波在横观各向同性弹性土与横观各向同性饱和土界面上的反射和透射;4.考虑饱和土体中固液两相介质全频域的粘滞耦合作用，进一步分析了弹性波在两种横观各向同性饱和土体界面上的反射系数;5.考虑饱和土体中固液两相介质全频域的粘滞作用，推导出瑞利波在横观各向同性饱和半空间的波速特征方程;6.针对实际天然地基中存在地下水位的事实，通常把地下水位以上看作弹性土，把地下水位以下看成是饱和土;7.考虑饱和土体中固液上全频域的耦合作用，采用直接积分变换方法，研究了横观各向同性饱和土体的Lamb问题;8.用积分变换的方法，直接求解了部分饱和土体的Lamb问题。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：符号说明

第一章绪论

§1.1弹性土介质中波的反射和透射

§1.2饱和土体中波的反射和透射的研究状况及面临的问题

§1.3饱和土体瑞利波速的研究状况及面临的问题

§1.4饱和土体动力响应计算的研究状况及面临的问题

§1.5本文的主要工作

第二章横观各向同性饱和土体弹性波的传播特性

§2.1引言

§2.2横观各向同性饱和土体的基本假定和波动方程

§2.3平面体波的波速弥散方程及其无量纲化

§2.4算例分析

§2.5本章小结

附图

第三章平面应变波在横观各同性饱和土体自由表面上的反射

§3.1引言

§3.2平面应变波的无量纲波数及其位移解

§3.3反射波的θrj角(j=1，2，3)及其相应的极化矢量

§3.4边界条件和反射系数的一般解

§3.5算例分析

§3.6本章小结

附图

第四章弹性波在横观各向同性弹性土和饱和土界面上的反射和透射

§4.1引言

§4.2饱和土层、弹性土层的无量纲波数及其位移解

§4.3反射角和透射角及相应的极化矢量

§4.4反射系数和透射系数的理论算式

§4.5算例分析

§4.6本章小结

附图

第五章弹性波在双层横观各向同性饱和土体界面上的反射和透射

§5.1引言

§5.2饱和土层的无量纲波数及其位移解

§5.3反射角和透射角及相应的极化矢量

§5.4反射系数和透射系数的理论算式

§5.5算例分析

§5.6本章小结

附图

第六章横观各向同性饱和土体半空间的瑞利波速

§6.1引言

§6.2瑞利波的波速弥散方程

§6.3算例分析

§6.4本章小结

附图

第七章部分饱和横观各向同性土体半空间的瑞利波速

§7.1引言

§7.2瑞利波下弹性土层的位移、应力解

§7.3瑞利波下饱和土体半空间的位移、应力解

§7.4瑞利波的波速弥散方程

§7.5算例分析

§7.6本章小结

附图

第八章横观各向同性饱和土体Lamb问题的稳态解

§8.1引言

§8.2 Lamb问题的积分形式解

§8.3数值积分反变换

§8.4本章小结

附图

第九章部分饱和横观各向同性半空间的Lamb问题

§9.1引言

§9.2弹性土层的Hankel变换解

§9.3饱和土体半空间的Hankel变换解

§9.4边界条件及地基表面位移的积分形式解

§9.5无量纲化表面垂直和水平位移

§9.6数值积分反变换

§9.7本章小结

附图

第十章结语

§10.1本文的总结

§10.2进一步工作的设想

参考文献

致谢

作者简介

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