BCK代数的极大元扩张

摘要

该文介绍了BCK代数的一种新的扩张方法——极大元扩张法,使得拟交错扩张及有界BCK代数的Iseki扩张只是极大元扩张的特殊情况,并且该文还论证了极大元扩张与小原子扩张,添零扩张及(J)扩张之间的关系.讨论了扩张后的代数的理想、极大理想、交换性、正关联性、关联性、拟交换性、有条件(S)等性质与原来的代数的相应部分之间的关系.揭示了BCK代数是它的低一阶BCK代数的极大元扩张的条件.研究了同一代数的以不同元素为固定元的极大元扩张之间的关系.

目录

摘要

第一章BCK代数的极大元扩张的定义

第一节BCK代数的背景及定义

第二节BCK代数的极大元扩张的定义

第二章BCK代数的极大元扩张的理想

第一节预备知识

第二节极大元扩张X（a）的理想

第三章X的极大元扩张与X的关系及与其它扩张的关系

第一节X（a）与X的关系

第二节X的极大元扩张与其他扩张之间的关系

第四章BCK代数极大元扩张后的模糊集及分类

致谢

参考文献

ABSTRACT