一类带有非局部积分项的完全非线性椭圆型方程粘性解的比较原理

摘要

该文研究一类带有非局部积分项的完全非线性椭圆型方程粘性解的比较原理,这类方程源自带跳跃的扩散过程,在随机控制,金融数学中有广泛而重要的应用.我们讨论以下三个问题.首先研究这类完全非线性积分微分方程在有界区域上Dirichlet问题的比较原理,此时须假设积分项所涉及的测度是绝对连续的.第二个问题是全空间上的比较原理.最后讨论全空间上无界函数的比较原理,当方程的上、下解低于一次增长,在对方程和测度的适当假设下,证明了粘性解的比较原理.

目录

摘要

Abstract

第一章引言

第二章粘性解的定义

第三章有界开子集上上半连续函数的比较原理

第四章RN上半连续函数的比较原理

第五章无界半连续函数的比较原理

参考文献

致谢