小信号混沌动力学测量研究

摘要

利用混沌系统的初值敏感性进行小信号测量是一个很好的有应用潜力的方向,它的测量原理与现有的测量原理完全不同,其基本思想是将待测信号作为混沌系统的初值,在参数不变的条件下,利用混沌系统的初值敏感性,使混沌轨道随待测信号的变化而变化,定义轨道距离,通过测量轨道距离的变化即可测得该小信号.理论上这种测量方法的测量精度可以无限高,因此它可以用来测量极其微弱的信号.可是混沌系统也同样对噪声非常敏感,电路中的噪声会使某一初值对应的混沌轨道偏离原来的轨道,并且噪声越大轨道的偏离就越大,这样又会否定混沌测量小信号的可能性,问题的关键是能否抑制噪声,或在受干扰的混沌轨道中把真正有用的信息提取出来,只有这样才能真正利用混沌的初值敏感性来测量小信号.该文提出了一种消除混沌测量噪声的新方法.它是通过混沌电路的耦合,使耦合轨道相互靠拢,轨道距离减少,从而抑制电路中的噪声.两个混沌测量电路的耦合实验和计算机数值计算验证了这种方法是有效的,又进一步讨论了由N个单元电路构成的耦合实验,可得到随着N的增加它抑制噪声的能力也增强.另外,该文在分析原有非线性电路的基础上提出一种有源积分式混沌测量电路,它克服了恒压式测量电路映射函数存在非线性失真、恒流式测量电路不宜工作在开关状态的不足,利用普通的运放也获得较好的测量精度.又由于有源电路易于级联,因此它可以推广到高阶混沌测量电路的研究.

目录

文摘

英文文摘

第一章引言

§1.1绪论

§1.2混沌测量

§1.3本文要解决的问题

第二章一维动力系统的符号动力学

§2.1动力系统与混沌

§2.2 Lyapunov指数

§2.3一维分段线性动力系统的符号动力学

§2.4小结

第三章混沌测量电路非线性动力学分析

§3.1绪论

§3.2恒压式混沌测量电路非线性动力学

§3.2电路参数对测量的影响

§3.3恒流式混沌测量电路非线性动力学

§3.5小结

第四章两个混沌测量电路耦合噪声抑制研究

§4.1电路噪声对符号序列的影响

§4.2两个测量电路耦合分析

§4.3两个单元电路耦合实验

§4.4两个单元电路耦合数值仿真分析

§4.5小结

第五章多个混沌测量电路耦合降噪研究

§5.1三个混沌测量电路耦合分析

§5.2N个混沌测量电路耦合分析

§5.3参数不一致时单元电路耦合分析

§5.4小结

第六章有源积分式混沌测量电路研究

§6.1引言

§6.2∑-△调制器的量化信噪比分析

§6.3有源积分式混沌测量电路的非线性动力学

§6.4实验结果与分析

§6.5积分参数的测量

§6.6小结

第七章结论

参考文献

附图

附录

致谢