基于分层发散思想的四边形网格生成算法研究与实现

摘要

近十几年来,随着计算机技术的飞速发展,数值模拟技术在理论和应用上都取得了巨大的成功.数值模拟技术作为工程领域复杂问题求解不可或缺强有力手段,已得到工程人员足够高重视,成为推动工程技术发展重要工具.网格划分是数值模拟技术关键技术之一,在CAE分析之前,网格划分需要花费大量时间.同时,数值模拟技术准确性和分析速度都直接受到网格质量影响.所以研究快速生成高质量网格,对数值模拟技术而言,具有不可替代的意义.铺路法作为四边形网格经典算法之一,已得到广泛应用.但是由于铺路法存在网格生成过程操作复杂而且生成的网格均匀性较低的缺陷,本文提出了分层发散网格划分法.为有效保证所生成的四边形网格的质量,在三角不等式的基础上,推导出一种新的网格质量评价因子.在对网格平滑过程中,结合被搜索节点周围网格形成区域的凹凸性,对等参Laplacian网格平滑法进行了修正.本文围绕以上几个目标开展了如下的工作:文章介绍了网格生成的国内外研究状况,在四边形网格生成的背景以及研究意义的基础上,提出了论文研究的主要内容.在铺路法的思想基础上,提出的一种基于分层发散思想的有限元网格生成方法.详细地介绍了这种分层发散网格生成过程中的初始条件确定、布点、点的存贮等网格划分预处理的关键内容,最后给出了布点生成实例.在分层发散网格划分法产生的节点基础上进行网格生成,研制并实现了基于分层发散网格生成法的四边形网格生成器,给出了网格生成流程图和大量网格生成实例,最后对分层发散算法进行了分析.为保证所生成网格合理性,在三角不等式的基础上,推导了一种四边形网格质量判断因子.然后在经典Laplacian平滑法和等参Laplacian平滑法的基础上,结合被搜索节点邻近的网格的凹凸性,对等参Laplacian平滑法进行了修正.对分层发散的四边形网格划分方法在空间曲面上进行推广,讨论了空间曲面的连续区域和非连续区域布点,空间曲面网格生成等内容.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1引言

1.2网格划分基本原则

1.3国内外研究状况

1.3.1网格划分算法发展现状

1.3.2网筠划分发展趋势

1.4论文研究主要内容

1.4.1论文研究背景及意义

1.4.2论文研究主要内容

第二章四边形网格划分预处理

2.1引言

2.2网格划分域初始条件确定

2.2.1边界分类

2.2.2外边界凸处理

2.2.3初始点确定

2.2.4长短轴及单元距确定

2.2.5边界内缩

2.3网格划分区域布点

2.3.1点分层和生成方法

2.3.2点与平面内外边界位置判断

2.3.3加速布点计算设计及其意义

2.3.4平面布点特殊情况及其处理

2.4网格划分初始处理操作实例

第三章四边形网格生成

3.1引言

3.2四边形网格生成

3.2.1划分域(不含边界)网格生成

3.2.2边界过渡网格生成

3.3网格生成器研制与实现

3.3.1算法流程图

3.3.2实例

3.3.3算法分析

第四章四边形网格质量判断及平滑

4.1引言

4.2网格质量评价因子

4.2.1 α评价因子

4.2.2 β评价因子

4.2.3 λ评价因子

4.2.4 γ评价因子

4.2.5 λ评价因子实例分析

4.3四边形网格平滑

4.3.1 Laplacian 网格平滑技术回顾

4.3.2 修正Isoparametic Laplacian网格平滑法

4.3.3算例及结果分析

第五章分层发散网格划分法在曲面上推广

5.1引言

5.2曲面布点

5.2.1连续区域布点

5.2.2复连通域布点

5.2.3空间布点步骤

5.3曲面网格生成

5.4曲面网格实例

第六章总结与展望

6.1总结

6.2展望

参考文献

致 谢

硕士期间所发表和撰写的论文