人工免疫遗传学习算法的收敛性分析及人工免疫调节策略研究

摘要

传统的遗传算法虽然在理论上已经形成了一套较为完善的算法体系并在许多优化问题中都有成功的应用，但其本身还存在一些不足，例如局部搜索能力差、存在未成熟收敛和随机漫游等现象，从而导致算法的收敛性能差。这些不足阻碍了遗传算法的推广应用。如何改善遗传算法的搜索能力以使其更好地应用于实践，是各国学者一直探索的一个重要课题。近年来在生物学领域的研究发现免疫行为能够很好地防止早熟现象，有效地提高寻优速度——因而免疫原理对改进和提高遗传算法的性能具有重要的启迪作用。 本文通过对生物体实际免疫行为的模拟而提出的一种免疫遗传算法(ImmuneGeneticAlgorithm，IGA)，弥补了传统遗传算法的缺陷。为了从数学角度更加深入地分析IGA的优化能力及相关性能，利用随机过程理论和鞅理论等知识对IGA进行了分析，并证明了IGA的几乎处处强收敛性及其他相关性质。再利用范数理论对IGA的收敛速度进行了研究，得出了定量表达式。另外，本文通过简化生物免疫响应机制而提出了人工免疫调节策略(ArtificialImmuneAdaptiveStrategy，AIAS)并用于实现CSTR系统跟踪控制，实际应用效果令人满意。 本文的研究和贡献主要有：1、避开了常用的遍历性分析，通过建立IGA数学模型，运用鞅理论对免疫遗传算法进行具体分析，先确定出种群鞅性质的确定，其后便进一步通过引理证明了IGA对于最优解集几乎处处强收敛性，从而为IGA一般收敛性方面的研究开拓了一条新的思路。2、通过对状态转移矩阵的形式分析及范数的引入，确定了IGA演化到吸收态的时间。通过组合计算和对不同免疫算子的独立分析最终得到了IGA收敛速度上界的定量表达，结合免疫参数对如何进一步改善算法优化效果进行讨论。理论分析的结果对于合理选择算法的参数和设计更适宜的适应值表达式等以有利于改善算法优化性能将有一定的帮助。3、从详细研究生物免疫系统响应原理及免疫细胞结构入手，着重分析了T细胞的三种不同类型和对应作用以及免疫系统具有控制调节和免疫优化的功能、抗体细胞双官能的特点，融和多种免疫特点提出了一种新的人工免疫调节策略AIAS。其次，针对一类严重敏感的复杂非线性系统CSTR系统，一般的控制方法难以达到满意效果的问题，利用AIAS实现了满意的控制效果。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：资助

第一章绪论

§1.1引言

§1.2生物免疫学

§1.2.1 历史回顾

§1.2.2 基本理论

§1.2.3 免疫优化的相关理论

§1.2.4 免疫调节的相关理论

§1.3人工免疫系统及其应用

§1.4面临的难点及本文的立题依据

§1.5本文的主要研究内容

第二章免疫遗传算法的几乎处处收敛性分析

§2.1引言

§2.2免疫遗传算法

§2.3免疫遗传算法的数学模型

§2.3.1基本定义及记号

§2.3.2免疫遗传算法算子分析

§2.3.3免疫遗传算法的马尔可夫模型

§2.4免疫遗传算法的几乎处处收敛性

§2.4.1相关基本概念

§2.4.2 IGA的几乎处处收敛性

§2.5小结

第三章免疫遗传算法的收敛速度

§3.1引言

§3.2相关基本概念

§3.3免疫遗传算法到达吸收态的速度估计

§3.4 IGA的优化速度估计

§3.5 IGA在一类多峰值函数优化中的应用

§3.6小结

第四章人工免疫调节策略及CSTR控制应用

§4.1引言

§4.2 CSTR系统

§4.3免疫反馈控制器

§4.4人工免疫调节策略

§4.5基于AIAS的CSTR控制

§4.6小结

第五章结论与展望

参考文献

致谢

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