有限元软件框架研究及其在线性静力学程序中的应用

摘要

有限元方法是解决当今各种大型工程分析问题的有效方法，在诸多领域中都得到了极为广泛的应用。由于结构化的程序设计方法给软件的修改与维护带来了很大的不便，很多学者开始采用面向对象的思想来设计有限元软件。如今，有限元理论和计算机技术在飞速发展，新算法的不断出现，使得修改和扩展任何有限元软件都显得格外重要。同时不断发展的有限元理论对有限元软件的扩充性也提出了更高的要求。
　　本文根据有限元分析的特点，比较全面系统地将面向对象设计思想、面向构件设计方法和设计模式应用到有限元软件框架设计的各个环节，完整地探索和展示了有限元软件框架分析、设计和实现的全过程，所涉及的主要研究工作和结论如下:
　　①运用面向对象的分析方法对有限元计算过程进行分析，确定了有限元分析计算过程中的类及其属性和职责，以及各个类之间的相互关系和接口定义。
　　②运用面向构件的设计方法，对类进行构件化，并利用”关注分离”的思想分解功能，对框架进行分层，使框架保持体系结构的稳定性。同时构件化思想提高了框架的集成性，丰富了框架的功能。
　　③运用多种设计模式，在不修改框架源码的情况下向软件框架注册新单元、新材料和新求解器，使框架更加透明化，实现了真正意义上的对象封装。
　　本论文实现的有限元软件框架能够完成面向线性静力问题的有限元分析计算，并且可以在类库的基础上，通过派生新的单元类和材料类来实现更复杂的有限元计算任务。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 有限元法

1．2 有限元程序设计

1．3 面向对象有限元程序设计

1．4 并行有限元概述

1．5 有限元软件的开发

1．6 有限元软件框架综述

1．7 本论文的结构

第二章 框架的需求分析

2．1 引言

2．2 功能需求

2．3 开发服务需求

2．4 并行需求

第三章 框架的总体设计

3．1 引言

3．1．1 框架的设计目标

3．1．2 框架的运行环境简述

3．1．3 框架的设计理念

3．1．4 框架的总体设计思路

3．1．5 框架的主要设计技术

3．2 对象设计

3．2．1 对象的识别与确定

3．2．2 对象关联的确定

3．3 构件设计

3．4 体系结构设计

3．4．1 构件的分类

3．4．2 体系结构的建立

3．5 功能设计

3．5．1 节点自由度到方程编号的映射

3．5．2 单元刚度矩阵的形成

3．5．3 载荷矩阵的形成

3．5．4 系统方程的组装

3．5．5 系统方程的求解

3．5．6 单元响应的计算

3．5．7 计算结果的输出

3．5．8 XML文件的解析

3．6 开发服务设计

3．6．1 编程模板设计

3．6．2 卡片模板设计

3．6．3 前／后处理接口设计

3．6．4 单元材料的注册接口设计

3．6．5 解法包接口设计

3．7 并行设计

3．7．1 区域剖分

3．7．2 并行通信

第四章 框架的详细设计

4．1 引言

4．2 构件组成

4．2．1 基础数据结构

4．2．2 网格拓扑

4．2．3 数据I／O

4．2．4 文件解析

4．2．5 文件转换

4．2．6 数据通信

4．2．7 区域剖分

4．2．8 单元模型

4．2．9 材料模型

4．2．10 节点

4．2．11 求解器

4．2．12 积分器

4．2．13 管理器

4．3 对象实现

4．3．1 管理器

4．3．2 求解器

4．3．3 积分器

4．3．4 单元模型

4．3．5 材料模型

4．3．6 节点

4．3．7 区域剖分

4．3．8 数据通信

4．3．9 数据IO

4．3．10 文件解析

4．3．11 文件转换

4．3．12 网格拓扑

4．3．13 基本数据结构

4．4 流程详解

4．5 功能分述

4．5．1 解析XML文件

4．5．2 形成方程编号

4．5．3 形成单刚

4．5．4 形成载荷矩阵

4．5．5 组装系统方程

4．5．6 求解系统方程

4．5．7 计算单元响应

4．5．8 输出计算结果

4．6 开发服务实现

4．6．1 编程模板实现

4．6．2 卡片模板实现

4．6．3 前后处理接口实现

4．6．4 单元材料的注册接口实现

4．6．5 解法包接口实现

4．7 并行机制

第五章 框架的部署与测试

5．1 框架的部署

5．2 线性静力学程序的开发与算例分析

5．3 框架的扩展性测试

5．3．1 单元扩展的测试

5．3．2 求解器扩展的测试

5．4 框架的并行性能测试

第六章 总结与展望

6．1 本文的主要工作

6．2 今后工作的相关展望

致谢

参考文献

在读期间发表的论文