层合和水平分层介质的动力响应及波的传播特性研究

摘要

本研究报告给出分别由弹性、压电和热释电材料组成的层合空心圆柱和空心球在径向变形情形的弹性动力学解。对于弹性材料组成的层合空心圆柱和空心球，首先利用静动迭加法，将解分解为满足非齐次边界条件的准静态解和满足齐次边界条件的动态解两部分，然后利用状态空间法确定出准静态解，再运用分离变量法和正交展开技术求得动态解，最终获得原问题的解。对于压电和热释电材料组成的层合弹性空心圆柱和空心球，首先从电学运动方程及电位移连续条件，得到含一个未知时间函数表示的电位移表达式，然后通过改写方程，边界条件和初始条件，采用与层合弹性空心圆柱和空心球相似的方法进行求解，再结合电势边界条件和连续条件，将原问题归结为一个时间函数的第二类Volterra积分方程，运用插值法给出此积分方程的解，最终获得层合压电和热释电空心圆柱和空心球的动力学解。 运用广义射线理论，研究了水平分层介质的瞬态响应。在求取射线积分解的数值计算过程中，采用了将具有相同积分路径的射线组合后统一积分的技术，可以大大节省数值计算时间。利用广义射线法，分析了半无限体，弹性板，一弹性层覆盖于半无限体介质，两层弹性层覆盖于半无限体介质的瞬态响应。 研究了水平分层介质中的导波，分析了自由—自由边界板中波的模态形式，详细分析了自由—固定边界板中的导波并与自由—自由边界板中的导波作了比较。理论上分析了理想界面双层板中波的传播特性，并与已有结果和数值结果作了比较。讨论了半无限体上覆盖弹性层介质中波的传播特性。 在用广义射线法求得射线积分响应的基础上，结合表面波频谱分析法研究了半无限体、自由—自由板和一层半介质的弥散曲线，给出了一些初步的探索结果。

目录

文摘

英文文摘

第一部分层合空心圆柱和空心球的瞬态响应

第一章层合空心圆柱和空心球的瞬态响应

1.1引言

1.2基本方程

1.3求解方法

1.4数值结果与分析

参考文献

第二章层合压电和热释电空心圆柱和空心球的瞬态响应

2.1引言

2.2基本方程

2.3求解技术

2.4数值结果与分析

参考文献

第二部分水平分层介质的瞬态响应及波的传播特性

第三章水平分层介质的瞬态响应

3.1引言

3.2广义射线法简介

3.3数值结果

参考文献

第四章水平分层介质中波的传播

4.1引言

4.2特征方程式

4.3半无限体

4.4自由—自由边界板

4.5三种梁模型弥散曲线比较

4.6自由—固定边界板

4.7两层板

4.8一层半介质

参考文献

第五章广义射线法与表面波频谱分析法的结合

5.1表面波频谱分析法简介

5.2表面波频谱分析法验证工作

5.3表面波频谱分析法应用于自由-自由板

5.4表面波频谱分析法应用于一层半介质

5.5去除Rayleigh波到达之前的P波和S波对表面波频谱分析法结果的影响

参考文献

致谢

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