电磁场逆问题分析计算的快速全局优化算法研究

摘要

随着计算机技术的发展和电磁场数值计算理论、方法的不断丰富与完善，以及工程技术发展的客观需求，以电磁装置的优化设计为背景的电磁场逆问题已成为国内外计算电磁学的研究热点之一。 目前，对于电磁场逆问题的求解，都是将其分解为一系列正问题，然后采用一定的优化方法通过迭代解算达到最终优化设计的目的。有鉴于此，本文对电磁场逆问题的核心内容之一——即优化算法，进行了较为深入、系统的研究。在充分分析、归纳国内外现有优化算法的基础上，提出了具有工程实用价值的新快速全局优化算法。 首先，本文对归属随机类优化算法的遗传算法和粒子群算法进行了重点研究。在分析各自特点基础上，为提高遗传算法和粒子群算法的全局搜索能力和快速寻优能力，分别提出了若干改进措施，得到了两种适用于电磁装置单目标多峰函数全局优化设计的改进遗传算法和改进粒子群算法，并通过对典型数学函数的分析和计算，验证了改进算法的有效性与实用性。 其次，为解决电磁场逆问题分析、计算中由于随机类优化算法需进行数以千计次电磁场的数值分析，以致计算时间和计算量难以满足工程分析实际要求的难题，本文将表面响应模型法引入电磁场逆问题的求解，研究了基于紧支径向基函数和基于移动最小二乘法的两种表面响应模型，并将其分别与改进的遗传算法和粒子群算法相结合，提出两种不同的混合快速全局优化算法。 最后，本文将所提出的快速混合全局优化算法应用于典型的工程电磁场逆问题的分析和计算，取得了满意的计算结果。实例证明，本文算法既能有效地提高优化计算的效率，又可保证算法的全局搜索能力。

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1课题的背景和意义

1.2国内外研究现状

1.3本文的主要工作

第2章电磁场基本理论及电磁场正问题分析计算的有限元法

2.1麦克斯韦方程组

2.1.1麦克斯韦方程组积分形式

2.1.2麦克斯韦方程组微分形式

2.2位函数

2.3定解条件

2.3.1初始条件

2.3.2边界条件

2.4本构关系

2.5电磁场正问题分析计算的有限元法

2.5.1有限元剖分及分片插值与基函数

2.5.2变分问题的离散化与有限元方程

2.5.3有限元方程的求解与强制边界条件的处理

2.5.4有限元的自动剖分技术

第3章电磁场逆问题分析计算的改进遗传算法

3.1遗传算法的产生与发展

3.2遗传算法的基本概念

3.3遗传算法的实现流程

3.4遗传算法的基本要素

3.4.1编码

3.4.2初始种群的产生

3.4.3适应度函数

3.4.4遗传操作

3.5遗传算法的优缺点

3.5.1遗传算法的优点

3.5.2遗传算法的缺点

3.6在线性能和离线性能

3.7电磁场逆问题分析计算的改进遗传算法

3.8数学函数验证

第4章电磁场逆问题分析计算的改进粒子群算法

4.1粒子群算法的基本原理

4.2粒子群算法控制参数分析

4.3粒子群算法的实现流程

4.4粒子群算法的发展

4.4.1局部PSO算法

4.4.2带惯性权重的PSO算法

4.4.3自适应PSO算法

4.4.4带收缩因子的PSO算法

4.4.5杂交PSO算法

4.4.6协同PSO算法

4.5粒子群算法与遗传算法比较

4.5.1粒子群算法与遗传算法的相同点

4.5.2粒子群算法与遗传算法的不同点

4.6电磁场逆问题分析计算的改进粒子群算法

4.6.1速度适量更新机制

4.6.2位置矢量组合算子和子群搜索策略

4.6.3算法终止规则

4.7数学函数验证

第5章表面响应模型

5.1表面响应模型的基本原理

5.2基于紧支径向基函数的表面响应模型

5.2.1紧支径向基函数

5.2.2基于紧支径向基函数的表面响应模型

5.2.3典型数学函数验证

5.3基于移动最小二乘法的表面响应模型

5.3.1移动最小二乘法的基本原理

5.3.2权函数的选取

5.3.3基准函数验证

5.4基于表面响应模型的快速全局优化算法

5.4.1算法描述

5.4.2应用实例

第6章典型电磁场逆问题的分析与计算

6.1 TEAM Workshop问题22

6.2 TEAM Workshop问题25

全文总结

参考文献

致谢

附录