土工问题的颗粒流数值模拟及应用研究

摘要

土是一种不同于一般材料的极其复杂的颗粒集合体，它既不是理想的弹性材料，也不是理想的塑性材料。岩土工程模拟研究的主要对象是松散的岩土材料，这种材料的典型特点就是其破碎性和流动性。尽管连续介质的假设与实际情况不相符合，目前大多的数值计算方法都是用连续介质力学的思路去分析和研究土的力学性状。人们早就认识到应当从微细观角度研究土这种具有独特的不同于金属等连续介质的应力一应变性状，但是由于这种研究相当复杂，而且依赖比较多的外界因素，比如计算机的处理能力和细观颗粒的本构理论等，故很难建立微观与宏观的定量关系。 本文引入颗粒流理论PFC2D和PFC3D并开发颗粒流数值模拟技术，克服传统连续介质力学模型采用宏观连续性假设所导致的不足，建立了细观参数标定宏观参数的近似定量关系，并首次尝试用于模拟基坑开挖的动态过程。并且模拟了颗粒排列成的不同空间结构的力学性状和无粘性土三轴应力一应变关系曲线，将土体微细观结构与宏观力学反应紧密地联系起来，对土体剪切位移场形成和演化等渐进破坏过程有更深入的理解和发现。 通过大量的参数试算与分析，建立起细观结构参数与宏观力学参数的函数关系式，近似标定了土体的摩擦角、变形模量和加固土的峰值强度，并在此基础上建立了模型模拟支撑开挖的动态过程，其中灌注桩和钢支撑用颗粒的平行粘结本构模型模拟，土体用线弹性接触本构模型模拟。分析得到了分布开挖的结构水平位移、弯矩、剪力、支撑轴力和作用在结构上的土压力变化和分布规律，并且与现场实测数据进行了比较。 土的另一方面的复杂性还在于其空间结构性，研究颗粒的空间结构性问题可以从细观形态入手，研究颗粒排列的几何特征对材料力学特性的影响，有利于探讨颗粒世界的非均质性，各向异性。基于三维离散单元颗粒流理论，引入了颗粒的滑动接触本构模型，建立了金字塔和正交晶系两种典型空间排列结构的颗粒体试样，进行了三轴应力应变数值模拟和平面应力应变数值模拟，与物理实验结果吻合，数值试验基本再现了物理试验的力学宏观行为，峰值摩擦角与理论值之间的相对误差小于2.5％。分析不同典型空间排列结构试验过程中的细观织构(配位数、孔隙率和滑动摩擦接触数)的变化趋势和规律。引入了在极限剪力状态下滑动接触本构模型，建立颗粒体砂土试样，进行三轴应力应变数值模拟。通过大量的颗粒流数值试验，从细观力学角度对砂土的工程力学特性进行了模拟研究和分析；对砂土的室内常规三轴试验及其剪切带的形成和发展进行了数值模拟，分别对比不同围压下颗粒体试样与室内承德中密砂三轴试验的应力一应变关系曲线，基本再现了试样的加载曲线；分析颗粒法向刚度、法向和切向刚度比值、孔隙率，摩擦系数等细观结构参数变化对材料的宏观力学性状的影响；分析了细观织构在加载过程中的变化规律；并研究了围压对剪切位移场性状的影响。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1离散力学的研究和发展

1.2颗粒离散元法研究进展

1.2.1离散元法的创立和发展概况

1.2.2颗粒离散元法的应用

1.3问题的提出

1.3.1研究的主要方向

1.3.2研究的基本方法和思路

1.4本文的主要工作与创新之处

第二章颗粒流理论及方法论

2.1引言

2.2 PFC的基本特点

2.3 PFC基本求解步骤

2.4颗粒流模型的基本假定

2.5颗粒流单元计算的基本思路

2.6颗粒流与传统的数值方法比较

2.7基本理论

2.7.1作用力与位移的关系

2.7.2运动法则

2.7.3边界和初始条件

2.7.4计算时步的确定

2.7.5微分密度缩放比例

2.8机械阻尼

2.8.1局部阻尼

2.8.2一种类似与滞后相阻尼

2.8.3组合阻尼

2.8.4粘滞阻尼

2.9接触本构模型

2.9.1刚度模型

2.9.2线形接触模型

2.9.3滑动模型

2.9.4黏结模型

2.10 PFC中细观计量原理

第三章颗粒结构细观参数和材料宏观力学参数的标定研究

3.1参数标定的原则

3.2宏观参数与细观参数之间的关系

3.3宏观参数与细观参数之间的标定过程

3.4近似标定材料内摩擦角的研究

3.4.1内摩擦角的数值试验

3.4.2内摩擦角的验证

3.5单(双)轴试验试样的准备

3.5.1颗粒样本试样的控制参数

3.5.2颗粒生成基本算法

3.5.3加载墙的刚度选择

3.6试验环境

3.7试验加载伺服机理

3.8平面双轴试验测试确定变形模量(Ec)

3.9平面单轴试验测试确定峰值强度(σf)

3.10平面单轴试验标定黏性材料的单轴抗压强度(qu)

3.11标定材料宏观力学参数和细观结构参数的步骤

3.12本章小结

第四章PFC的工程应用—基坑开挖的模拟

4.1基坑开挖的颗粒流模拟方法论

4.2基坑围护结构数值模型建立和细观参数的标定研究

4.2.1模型端部受力分析的数值模拟

4.2.2颗粒流数值模型

4.2.3桩数值模型的标定过程

4.2.4模拟结果和解析解对比分析

4.2.5模型三点弯曲应力测定的数值模拟

4.3基坑颗粒流数值模型建立

4.3.1基坑地质情况调查

4.3.2土层细观颗粒流模型参数的标定

4.3.3围护结构的颗粒流模型尺寸和细观参数选择

4.3.4考虑基坑分布开挖的模拟方法和步骤

4.4模拟结果和分析

4.4.1结构上位移和内力分布

4.4.2系统位移场的分布

4.4.3系统内力分布

4.4.4土压力分布

4.5本章小结

第五章典型空间结构排列力学性能的颗粒流模型试验研究

5.1概述

5.2金字塔空间结构排列的数值试验

5.2.1金字塔空间结构排列的试验模型

5.2.2三轴试验数值分析

5.2.3平面应变试验数值分析

5.3正交晶系空间结构排列的数值试验

5.3.1正交晶系空间结构排列的试验模型

5.3.2三轴试验数值分析

5.3.3平面应变数值试验

5.4平面应力的数值试验分析

5.4.1力学理论描述

5.4.2平面应力数值模型

5.4.3平面应力力学强度的试验结果分析

5.4.4加载压盘的摩擦系数对峰值摩擦角的影响

5.4.5试样剪切位移场的变化规律

5.4.6平面应力系统的细观织构的变化规律

5.4.7峰值摩擦角随着摩擦系数的变化

5.5本章小结

第六章无粘性土工程力学性质三维颗粒单元模拟

6.1概述

6.2模拟三轴试验环境

6.2.1三轴加载空间的构建

6.2.2三轴试验样本的生成

6.2.3三轴伺服式加载机理

6.3无粘性土工程力学细观模拟

6.3.1应力—应变关系曲线的数值模拟

6.3.2孔隙率的影响

6.3.3摩擦系数的影响

6.3.4颗粒刚度的影响

6.3.5颗粒刚度比值的影响

6.4剪切位移场的形成与发展规律

6.5砂土三轴试验的细观织构变化规律

6.6本章小结

第七章结论与建议

7.1结论

7.2进一步研究工作的建议

参考文献

致谢

附录