基于EEAC理论分析受扰轨迹的时变非线性动态模式

摘要

电力系统中发电机经输电线路并列运行时，受扰后会发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。此时，输电线路上功率也会发生相应振荡，由于其振荡频率较低，一般在0．1～2．5Hz，故称为低频振荡。电力系统低频振荡一般可分为频率在0．7～2．5Hz之间的局部振荡和频率在0．1～0．7Hz之间的区域振荡。前者为个别机组相对余下系统的振荡模式，而后者则为相当大区域内的一群机组对余下系统的振荡模式。近年来，电力系统低频振荡问题时有发生，威胁电网的安全稳定运行，甚至可能造成大停电。 本文首先评述了目前电力系统低频振荡问题的研究方法。指出经典的特征根方法反映了系统在平衡点附近的动态特性：正规形方法或模态级数法将非线性方程在平衡点处用泰勒级数展开，通过高阶项来近似反映不同模式的交互作用。由于平衡点特征根与扰动地点及强度无关，故不能反映特定受扰过程中有哪些振荡模式被激发。如果扰动后的平衡点与扰动前不同，则系统的动态行为不但与这两个平衡点处的特征根有关，还与受扰过程的动态有关。 受扰轨迹是系统动态行为的直接表达，包含了系统对特定扰动的时间响应信息。从受扰轨迹不同时间窗口中提取的振荡频率及阻尼系数，构成了与受扰时段对应的特征根时间序列，简称为轨迹特征根，以区别于平衡点特征根。轨迹特征根不仅可以反映仝部非线性及非自治因素的影响，也清晰地反映了系统振荡分群方式和振荡中心界面以及它们的演化过程，因此有更丰富的内涵。 轨迹特征根方法有两个主要任务：（1）通过对数学模型的数值积分或对物理系统的数据采集，获取系统对扰动的时间响应曲线。（2）从受扰轨迹中提取滑动窗口中的特征根-时间序列，或者逐个时间断面的特征根信息。 根据实际/仿真的受扰轨迹，求取轨迹特征根的方法有两类。一类采用通用的信号处理技术，对滑动时间窗口内的数据进行挖掘。这类“轨迹滑动窗口特征根序列”（简称为轨迹窗口特征根）适合于实测曲线，但并不适用于时变太快或非线性太强的场合。另一类称为“轨迹断面特征根序列”，则是在每个时间断面上，对系统方程重新线性化并求解特征根。这类分段线性化的特征根技术可以应对快时变和强非线性，但需事前掌握系统的数学模型与参数。 本文根据小波脊方法提取得到的轨迹窗口特征根序列，分析了非线性非自治因素对单机无穷大系统及3机9节点系统振荡特性的影响，在3机9节点系统的经典特征根模式之外发现了更危险的模式。 非自治和非线性因素会影响特征根分析的有效性，但由于未能量化、比较这些影响的程度，故难以深入研究实际工程现象的机理。本文设计了一个量化方法，用以评估平衡点泰勒展开模型（包括线性化模型）的适用性，以及系统非线性因素对振荡模式的影响程度。在待评估模型的已知常数中指定一个（如机械功率）待辨识参数。然后将全模型受扰轨迹逐个时间断面上的数据代入待评估模型，就可得到该参数的辨识值。取其与全模型实际参数值之差的绝对值为评估指标，以反映各种近似模型的误差：指标值越大，则模型误差越大。显然，当待评估模型与全模型完全相等时，该指标值为零。据此，讨论平衡点特征根方法的缺陷。 对任意多机模型积分后，沿其受扰轨迹在每一步积分的起点处，按积分得到的实际状态将非自治非线性的系统模型重新线性化，计算该线性系统的轨迹断面特征根序列；取单机无穷大系统及3机9节点系统为例，以多机空间中的受扰轨迹分段线性化后的轨迹断面特征根为标准，评估平衡点特征根对非线性的不适应度。 根据平衡点特征根解析估算公式，分析参数对特征根实部（振荡阻尼）与虚部（振荡频率）的影响。以我国四大电网交流互联为例，指出系统易出现低频振荡的关键断面，以及大规模电力系统中出现超低频振荡的原因。进一步指出该解析估算方法与平衡点特征根技术一样，不能反映系统模型中的强非线性，更无法用于时变系统。 为克服该缺点，将多机系统机电模式特征根的解析估算方法，扩展到沿受扰轨迹的逐个时间断面上，实现了大扰动下的特征根快速近似分析。针对EEAC聚合的时变OMIB系统的映像轨迹，提出轨迹断面特征根的解析算法，并推导出时变映像系统的特征根实部和虚部的表达式，实现了非自治非线性多机系统时变振荡特性的快速量化分析。以多机轨迹断面特征根为标准，审视解析估算公式的精度。 扩展等面积准则在没有任何近似假设的情况下提出了受扰轨迹“摆次稳定裕度”的量化理论和算法。由于机组的初加速度与其到故障点的电气距离成反比，故失稳机群一般部在故障点附近。但在对互联大电网的仿真中发现了远离故障点的机群失稳的实例，并进一步发现故障点附近的负荷变化不但可能改变临界群或失稳摆次，并且可能同时改变两者。 在大区电网中，失稳模式的复杂性导致控制负效应问题时有发生，如何认识其内在机理并给出正确的控制策略是一个重要的研究内容。以切机措施为例，仿真验证了了我国互联大电网中切机等紧急控制措施对相邻摆次的影响相反，在临界群与在余下群中实施的效果相反。进一步证实，当主导映象上的等值机械功率接近于故障后电功率的非周期分量时，失稳模式很可能发生分岔。因此，暂态稳定控制的决策应该根据各种潜在的失稳模式，在时间与空间分别优化的基础上，考虑时空的综合协调。 本研究工作受到国家自然科学基金重大项目（50595413）和国家电网公司科技项目（SGKJ[2007]98＆187）支持，所得研究成果不仅具有理论上的意义，也可用于分析实际电力系统出现的弱阻尼或负阻尼低频振荡问题：根据轨迹特征根的时间序列信息，改进按平衡点特征根理论设计的电力系统稳定器，有效地抑制随时间演变的振荡。

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1引言

1.2电力系统稳定性的定义

1.3电力系统的功角稳定性

1.3.1小扰动功角稳定

1.3.2大扰动功角稳定

1.3.3小扰动稳定性与平衡点稳定性

1.3.4扰动大小的相对性

1.4电力系统低频振荡问题的研究方法

1.4.1基于模型的解析方法

1.4.2模型解析法存在的问题

1.4.3模式提取所基于的轨线

1.4.4基于受扰轨迹的模式提取方法

1.5本文的主要工作

第2章受扰轨迹的时变非线性动态模式

2.1引言

2.2线性系统的动态模式

2.3基于模型分析非线性系统的动态模式

2.3.1非振荡模式

2.3.2振荡模式

2.4基于受扰轨迹分析时变非线性系统动态模式

2.4.1 EEAC理论

2.4.2受扰轨迹的暂态稳定性定量评估

2.4.3受扰轨迹的时变非线性振荡模式

2.5本章小结

第3章计及系统完整非线性的振荡模式分析

3.1引言

3.2小波脊分析方法

3.3非线性因素对OMIB系统振荡模式的影响

3.3.1单机无穷大系统算例

3.3.2平衡点特征根

3.3.3(平衡点)泰勒展开模型的时域响应

3.3.4泰勒展开模型的受扰轨迹小波脊分析

3.4非线性非自治因素对多机系统振荡模式的影响

3.4.1 IEEE 3机9节点算例

3.4.2平衡点特征根分析的结果

3.4.3时域仿真的结果与之不同

3.4.4用小波脊方法审视上述分歧

3.4.5能量转换观点的进一步确认

3.5本章小结

第4章非线性因素对振荡特性影响的定量评估

4.1引言

4.2量化指标

4.2.1按全模型受扰轨迹来推算近似模型的等值机械功率

4.2.2利用近似模型的时间响应曲线来求取全模型所对应的机械功率

4.2.3利用近似模型的时间响应曲线来求取精确模型所对应的阻尼

4.3本章小结

第5章轨迹断面特征根

5.1引言

5.2轨迹灵敏度

5.3轨迹断面特征根

5.4 OMIB系统算例

5.5 IEEE3机9节点算例

5.5.1轨迹断面特征根序列

5.5.2原点特征根相对于轨迹断面特征根误差

5.6本章小结

第6章电力系统区域振荡模式的解析估算

6.1引言

6.2区域振荡模式的解析估算

6.3系统的关键振荡断面

6.3.1区域振荡频率的影响因素

6.3.2区域振荡阻尼的影响因素

6.3.3区域振荡的关键断面

6.4.算例分析

6.4.1实际电网算例

6.4.2仿真分析

6.5本章小结

第7章轨迹断面特征根的解析估算

7.1引言

7.2时变OMIB映象的轨迹断面特征根的解析估算

7.3轨迹断面特征根的近似解析解的误差

7.4本章小结

第8章远离故障点的机组失稳现象及其控制负效应

8.1引言

8.2远离故障点机组成为失稳机群的实例

8.3用SEEAC研究第2摆稳定性

8.3.1首摆稳定

8.3.2第2摆失稳

8.4故障点近区负荷变化对失稳模式的影响

8.5切机控制的负效应

8.5.1稳定控制的机理

8.5.2切机对相邻摆次稳定裕度的相反影响

8.5.3切机效应的量化分析

8.5.4切机发生在不同摆次时的相反效果

8.6本章小结

第9章结论与展望

参考文献

附录：仿真算例系统数据

攻读博士学位期间发表的学术论文

致谢