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致谢
第一章 简介
1.1 磁场中的电子
1.2 整数量子霍尔效应
1.3 分数量子霍尔效应
1.3.1 赝势描述方法
1.3.2 Laughlin态及其激发态波函数
1.3.3 分数统计
1.3.4 阿贝尔拓扑相
1.3.5 Moore-Read态
1.3.6 非阿贝尔拓扑相
1.3.7 准粒子系统中存储量子信息
1.4 单层石墨
1.5 论文框架
第二章 阿贝尔准粒子和边缘态
2.1 Hard-core模型中的准粒子激发
2.2 库仑相互作用下的准粒子激发
2.2.1 短程杂质势
2.2.2 高斯杂质势
2.2.3 指数型杂质势
2.3 小结
第三章 非阿贝尔准粒子和边缘态
3.1 Moore-Read态
3.2 ν=5/2时的Coulomb哈密顿量基态分析
3.3 Moore-Read态的边缘态激发
3.3.1 λ=0.5的激发能谱
3.3.2 λ=0.1的激发能谱
3.3.3 边缘态激发速度和相干实验
3.4 Moore-Read态中非阿贝尔准粒子激发
3.5 anti-Pfaffian态
3.6 小结
第四章 ν=2/3量子霍尔液体
4.1 基态量子数和波函数分析
4.2 ν=2/3的边缘激发
4.3 电子—空穴变换
4.4 电子层厚度的考虑
4.5 ν=2/3的准粒子激发
4.6 小结
第五章 单层石墨的边缘态
5.1 狄拉克电子能带结构
5.2 紧束缚模型求解无磁场条件下的边缘态
5.2.1 armchair边界
5.2.2 zigzag边界
5.3 磁场中的电子性质
5.3.1 磁场中的zigzag边缘态
5.3.2 磁场中的armchair边缘态
5.3.3 任意边界条件
5.4 小结
第六章 总结和讨论
附录A 电子之间库仑矩阵元
附录B 背景束缚势
附录C ν=2/5霍尔液体的边缘态理论和点接触试验
附录D Pfaffian与对波函数
参考文献
简历