纤维悬浮湍流中纤维取向和流变特性研究

摘要

本文研究的纤维悬浮流是一般牛顿流体中含有圆柱状刚性纤维小粒子的混合物的两相流动。纤维悬浮流是多相流中的一个重要组成部分，在复合材料、纺织工业、化学工业、造纸工业等许多领域具有广泛的应用前景。在纤维悬浮流研究领域，纤维悬浮湍流以及纤维与流场的相互耦合作用是研究的难点和要点。将描述纤维取向分布的概率分布函数分成平均和脉动两个部分，推导出了湍流中的纤维取向平均概率分布函数。对于平均概率分布函数方程中脉动流场速度与脉动取向概率分布函数的关联项，建立了该项与平均概率分布函数梯度以及扩散系数之间的关系。然后通过数值求解平均概率分布函数方程，得到了槽道纤维悬浮湍流场纤维取向的平均分布，并进一步求解了纤维悬浮流中剪切应力和第一法向应力差。研究结果表明，在稀相和半稀相纤维悬浮流中，纤维的轴向取向趋于与流动方向平行，纤维的取向在0°(即流动方向)的概率最大，在90°(即垂直于流动方向)的概率最小。但相对于层流情况的纤维悬浮流，纤维悬浮湍流中纤维的取向分布又显得比较均匀；沿着槽道宽度方向，纤维的取向分布几乎保持不变。在充分发展的纤维悬浮湍流场中的压降变化对于取向分布也基本没有影响。纤维的取向分布随着纤维长径比的增大，更趋向于流动方向。悬浮流的剪切应力和第一法向应力差的值由壁面到槽道中心逐渐减小直至为0；剪切应力几乎不随长径比和体积分数变化，而第一法向应力差的绝对值随体积分数的增大和增大、随长径比的增大而减小。
　　 本文在稀相和半稀相的槽道纤维悬浮湍流场中，通过求解的湍流中纤维取向概率密度分布函数得到了二阶和四阶取向张量，进而得到了纤维附加应力项，将其加入到悬浮流平均动量输运方程中，采用标准k-ε方法耦合求解。此后我们还将纤维悬浮流动量输运方程中的纤维附加应力项经过相应的变换，加入到湍动能和湍流能量耗散率方程中，再在相同参数下的纤维与流场耦合数值计算，结果较之前未对湍动能方程和湍流能量耗散率方程进行修正时的计算有所改进，更接近于实验结果。在稀相和半稀相的三维直圆管纤维悬浮湍流场中，通过将湍流中的纤维取向概率密度分布函数直接积分，得到了纤维悬浮湍流中考虑湍流脉动作用的纤维二阶取向张量，并采用正交封闭模式求解四阶取向张量，从而得到纤维附加应力，随后将纤维附加应力项加入到悬浮液动量输运方程中，将纤维和圆管湍流场耦合求解，得到圆管纤维悬浮湍流场中不同雷诺数、纤维体积浓度和长径比情况下的速度分布。
　　 对槽道和直圆管中纤维悬浮湍流场的数值模拟计算结果表明，在稀相和半稀相的纤维悬浮湍流场中，速度剖面随着雷诺数的增加而变得平坦，或者随着纤维体积浓度的增加变得陡峭，这符合实验结果。悬浮流场速度剖面还随着纤维长径比的增加变得陡峭。在槽道纤维悬浮湍流中，当纤维体积浓度变大时，悬浮流场的湍动能和湍流能量耗散率也有较明显的增大；随着纤维长径比的增加，湍动能和湍流能量耗散率也随之增大。本文计算的纤维悬浮湍流场随雷诺数和体积浓度的变化规律与实验结果定性一致，但从量的比较上看，还有一定的差距，数值计算得到的流场特性变化比实验结果小。从数值计算的结果看，纤维在流场中的作用相当于增大了悬浮液的粘性，而且随着纤维浓度的增加和纤维长径比的增加，这种粘性增大的特征更为明显，这与相关的实验结果一致。雷诺数的变化对于悬浮流的作用类似于对单相流体的作用，在大雷诺数下，纤维体积浓度小于1％的半稀相纤维悬浮流中，湍流作用也同样重要。最后根据数值计算的速度分布结果，在速度对数分布律的基础上进行了一些修正，得到了槽道和直圆管纤维悬浮流场速度分布表达式，由该式可以方便地得到悬浮流场的速度分布，也有助于量化流场雷诺数、纤维体积浓度和长径比对纤维悬浮流速度分布的影响作用。

目录

文摘

英文文摘

基金项目

符号表

第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 纤维悬浮流研究的一般方法和理论

1.2.1 单个纤维的受力分析

1.2.2 纤维取向分布

1.2.3 纤维间相互作用

1.2.4 纤维悬浮流流变特性

1.2.5 纤维悬浮流稳定性

1.3 纤维悬浮流研究现状综述

1.3.1 受力分析研究

1.3.2 取向分析研究

1.3.3 基本流场中的纤维悬浮流运动研究

1.3.4 纤维悬浮流流变特性研究

1.3.5 纤维悬浮流的稳定性研究

1.4 本文的内容和创新点

第二章 理论基础

2.1 细长体理论

2.2 悬浮流本构方程

2.3 多体作用理论

2.4 纤维取向概率分布

2.5 本章小结

第三章 纤维悬浮湍流中纤维的取向分布研究

3.1 纤维取向的平均概率分布函数

3.2 槽道湍流场中纤维取向的平均概率分布

3.3 计算结果及讨论

3.3.1 槽道中纤维总体取向分布

3.3.2 纤维长径比对取向分布的影响

3.3.3 流场压降对取向分布的影响

3.3.4 纤维长径比对流变特性的影响

3.3.5 纤维体积分数对流变特性的影响

3.4 本章总结

第四章 槽道纤维悬浮湍流场流动特性的研究

4.1 基本方程

4.2 槽道纤维悬浮流计算结果与讨论

4.2.1 槽道流场和计算参数

4.2.2 槽道纯流场的计算结果比对

4.2.3 悬浮流场雷诺数的影响

4.2.4 纤维体积浓度的影响作用

4.2.5 纤维长径比的影响

4.3 包含纤维作用的k方程和ε方程及计算结果

4.3.1 悬浮流场雷诺数的影响

4.3.2 纤维体积浓度的影响

4.3.3 纤维长径比的影响

4.3.4 槽道纤维悬浮湍流场速度分布表达式

4.4 本章总结

第五章 圆管纤维悬浮湍流场流动特性的研究

5.1 基本方程

5.2 圆管流场和计算参数

5.3 圆管纤维悬浮流计算结果与讨论

5.3.1 圆管纯流场的计算结果比对

5.3.2 悬浮流雷诺数的影响

5.3.3 纤维体积浓度的影响

5.3.4 纤维长径比的影响

5.3.5 圆管纤维悬浮湍流场速度分布表达式

5.4 本章总结

第六章 全文总结与展望

6.1 全文总结

6.2 工作展望

参考文献

个人简历及攻读博士学位期间科研成果

致谢